img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 31
всего попыток: 39
Задача опубликована: 26.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найдите количество целых неотрицательных упорядоченных троек чисел x, y и z таких, что:
x+y=z2,
x2+y2=z3.

Задачу решили: 21
всего попыток: 36
Задача опубликована: 21.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Найти количество различных троек действительных чисел (a, b, c) таких, что:
a2+b2+c2=66,
a3+b3+c3=408,
a4+b4+c4=2658.

Задачу решили: 24
всего попыток: 42
Задача опубликована: 14.12.22 00:08
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: aaa_uz

Пусть положительные действительные числа a ≥ b ≥ c такие, что 2b/(b+c) + a/c + 2c/(a+c) = 17. Найдите максимум a/(b+c)+b/(c+a).

Задачу решили: 23
всего попыток: 30
Задача опубликована: 16.12.22 00:08
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Найдите количество целых решений уравнения:
x2022+(2022!+1!)x2021+(2021!+2!)x2020+ ... + (1!+2022!)=0, где n!=1*2*...*n.

Задачу решили: 22
всего попыток: 34
Задача опубликована: 23.12.22 00:08
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: aaa_uz

Целочисленная функция f(x) (f: Ν+ → N+) такая, что 0 < f(a) < f(b) для всех a < b и f(f(x)) = 3x. Найдите f(2023)+f(2022)+f(2021)-3f(2020).

Задачу решили: 25
всего попыток: 61
Задача опубликована: 13.01.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

2 воздушных змея

Как показано на рисунке △ABC разделяется на 3 части линиями DE и FG. DE || BC. FG делит трапецию BDEC на два "воздушных змея" BFGC и FDEG, все длины сторон в которых являются целыми числами. |GF| = |GC| = |GE| = 17, а |BD| = 35. Найти площадь синего треугольника △ADE.

Задачу решили: 12
всего попыток: 19
Задача опубликована: 26.05.23 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Внутри треугольника ABC выбрана точка из которой проведены отрезки к каждому из углов треугольника. В результате исходный треугольник разбился на три неконгруэнтных треугольника с целочисленными сторонами. Найдите минимально возможную площадь треугольника ABC. В ответе введите квадрат этой площади.

+ 0
  
Задачу решили: 10
всего попыток: 20
Задача опубликована: 11.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Полный набор  игры « Чудо дерево» состоит из восьми фигурок(смотрите рисунок).

Из полного набора сложить выпуклый n-угольник без просветов и наложений. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Чудо-дерево

Какие значения может принимать n? В ответе укажите сумму всех различных значений n.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.