img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 65
всего попыток: 106
Задача опубликована: 18.01.13 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Для данной функции f(x)=\frac{2013^{2x}}{2013^{2x}+2013}., найдите сумму 

S=\sum\limits_{k=1}^{2013} f(\frac{k}{2013}).

Задачу решили: 93
всего попыток: 144
Задача опубликована: 01.02.13 08:00
Прислал: admin img
Источник: Олимпиада имени Леонарда Эйлера
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

В стране лжецов и рыцарей (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) десяти людям выдали различные числа от 1 до 10. Потом каждого спросили: «Делится ли ваше число на 2?». Утвердительный ответ дали 3 человека. На вопрос «Делится ли ваше число на 4?» утвердительный ответ дали 6 человек. На вопрос «Делится ли ваше число на 5?» утвердительно ответили 2 человека. Найти произведение чисел, которое получили лжецы.

Задачу решили: 68
всего попыток: 91
Задача опубликована: 04.02.13 08:00
Прислал: mckoy img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Решить уравнение

sqrt(1+{2x})=[x2]+2[x]+3

[x] - наибольшее целое число, которое не превышает х. {x}=x-[x]

В ответе указать произведение всех возможных x.

Задачу решили: 61
всего попыток: 105
Задача опубликована: 08.02.13 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Израильский форум математики сайта "Апельсин"...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Hasmik33

Назовём число "зелёным", если его можно представить как сумму последовательных (не меньше двух) натуральных чисел.

Сколько существует не зелёных чисел между 10000 и 100000 включительно?

Задачу решили: 70
всего попыток: 134
Задача опубликована: 04.03.13 08:00
Прислал: Shama img
Источник: Олимпиада Физтех-2013
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

В большую коробку положили 20 коробок поменьше. В некоторые из вложенных коробок положили по 20 еще поменьше. В некоторые из этих опять положили по 20, и т.д. После этого ровно 1000 коробок оказалось с содержимым. Какое наибольшее число коробок при этом может быть пустыми?

Задачу решили: 37
всего попыток: 401
Задача опубликована: 06.03.13 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Rep (Сергей Репин)

Сколько решений имеет уравнение

{20{13{20{13x}}}}=x2013 ?

Задачу решили: 74
всего попыток: 113
Задача опубликована: 05.04.13 08:00
Прислал: zukk img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

В натуральном числе переставили цифры и получили число B. Известно, что A - B состоит из единиц. Найдите наименьшее возможное количество единиц в разности.

Задачу решили: 77
всего попыток: 149
Задача опубликована: 12.04.13 08:00
Прислал: pvpsaba img
Источник: Грузинская национальная олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найти минимальное значение квадрата выражения: x/y+z/t, если 1≤x≤y≤z≤t≤2013.

Задачу решили: 128
всего попыток: 140
Задача опубликована: 15.04.13 08:00
Прислал: type0796 img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Произведение всех простых чисел, больших 3 и меньших n, имеет сумму цифр 8. Чему равно это произведение?

Задачу решили: 105
всего попыток: 117
Задача опубликована: 19.04.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова 2005
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: kot_vi

Известно, что число ababab делится на 217. Найдите сумму возможных значений ab. (Здесь a, b  - десятичные цифры, ababab и ab - числа, составленные из этих цифр.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.