Найти площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе, равной 5 и биссектрисе,опущенной на неё и равной 2. Ответ округлите до сотых в виде десятичной записи до двух знаков после запятой.

Найти отношение площади египетского треугольника к площади треугольника с медианами 3, 4, 5.

Неперпендикулярные прямые u и v пересекаются в точке M₀. Отличная от неё точка M₁ находится на прямой u.

Рассмотрим последовательность отрезков одинаковой длины M₀M₁, M₁M₂, M₂M₃, M₃M₄, ... и т.д., где местоположения точек M₂, M₃, M₄, и т.д. определим на прямых v и u поочерёдно следующим образом.

• Из нечётной точкм M_2k-1 на прямой u опустим перпендикуляр M_2k-1P_2k-1 на прямую v. Определим точку M_2k на прямой v таким образом, что точка P_2k-1 будет серединой отрезка M_2k-2M_2k.

• Из чётной точкм M_2k на прямой v опустим перпендикуляр M_2kP_2k на прямую u. Определим точку M_2k+1 на прямой u таким образом, что точка P_2k будет серединой отрезка M_2k-1M_2k+1.

Пусть острый угол между прямыми u и v равен α. Определим функцию f(α) как наименьшее натуральное число n, такое, что точка M_n совпадёт с точкой M₀. Если такое число не существует, определим f(α)=-1.

Найдите f(32°)+f(33°).

Замечание. Местоположения некоторых точек могут совпадать.