img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 36
всего попыток: 41
Задача опубликована: 10.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Marutand

Из коробки, в которой лежали 3 красные и 2 синие шляпы, достали 3 шляпы и одели их на трех человек, которые не знали какого цвета на них шляпа, но видели цвет шляп на соседях. Когда двоих спросили, знают ли они какого цвета у них шляпы, то оба ответили нет. Какая шляпа на третьем человеке?

Задачу решили: 97
всего попыток: 109
Задача опубликована: 22.01.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: solomon

В соревновании участвовало 20 спортсменов. Каждому из них было предложено заранее угадать, какое место он займёт. Петя сказал, что он займёт последнее место. 19 спортсменов заняли места похуже, чем они предполагали. Какое место занял Петя?

+ 3
  
Задачу решили: 25
всего попыток: 37
Задача опубликована: 09.03.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Sam777e

Имеется 25 гирек весом от 1 до 25 грамм. Вы знаете вес каждой гирьки. За какое минимальное количество взвешиваний вы сможете при помощи чашечных весов доказать, что знаете вес хотя бы одной гирьки?

Задачу решили: 21
всего попыток: 21
Задача опубликована: 12.03.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Султан усомнился в математических способностях некоторых своих придворных мудрецов и посадил 20 из них в одиночные камеры. Каждая камера имела свой номер – от 1 до 20. Султан разрешил каждому из них выйти на свободу, если они обнаружат номер своей камеры среди разложенных у него на столе 20 конвертов, в каждом из которых находился листок с номером от 1 до 20. Мудрецам (каждому из них) разрешалось открыть любые 12 конвертов (то есть, давалось 12 попыток) и достаточно было обнаружить среди них номер своей камеры, чтобы выйти на свободу. После этого мудрец клал все листочки обратно в конверты и порядок конвертов, лежащих на столе не нарушался. И отправлялся либо на свободу, либо обратно в камеру уже до конца своих дней - в зависимости от успеха. А в комнату вызывался следующий мудрец.

Более того, великий султан, проявляя неслыханную доброту и человеколюбие, разрешил мудрецам перед тем, как начать саму процедуру их вызова по одному к столу с лежащими на нём в ряд конвертами, проинструктировать своего адвоката, которому разрешалось прийти предварительно (до вызова мудрецов) в комнату, открыть и посмотреть содержимое всех конвертов и, при желании, поменять местами (единожды) любые два конверта. После этого адвокат покидает комнату и уже не общается больше с мудрецами.

Смогут ли мудрецы придумать какой-нибудь план действий (включая инструкцию адвокату), который позволит им всем гарантированно выйти на свободу и подтвердить султану свою академическую состоятельность?

Задачу решили: 55
всего попыток: 73
Задача опубликована: 19.03.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Sam777e

Троих подозреваемых (1, 2 и 3) спросили, кто из них украл серебряные ложки. Один из них всегда говорит правду, второй всегда говорит правду, кроме случая, когда он в чем-то виноват и ему задают прямой вопрос об его вине, то он уклоняется от прямого ответа, хотя и не врет, а третий - лжец, который в ответ на любой вопрос врет и при этом может как уклоняться или не уклоняться от ответа.

Всем им был задан вопрос "Виновны ли Вы в краже?"
1: Да, это моих рук дело.
2: 1 тут ни при чем.
3: Это сделал 1.
Кто из них на самом деле виновен?

Задачу решили: 32
всего попыток: 39
Задача опубликована: 22.10.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Переложите одну спичку, чтобы равенство стало верным.

23 делить на 7 равно 2

Задачу решили: 63
всего попыток: 103
Задача опубликована: 27.05.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Marutand

Дата 10.02.2001 (ДД.ММ.ГГГГ), если убрать точки превращается в палиндром 10022001 (читается одинаково слева направо и справа налево). Найдите ближайшую предыдущую дату, которая обладает таким же свойством. В качестве ответа введите полученное из неё число (без точек).

Задачу решили: 37
всего попыток: 43
Задача опубликована: 08.04.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В выражении DONALD+GERALD = ROBERT каждой букве соответствует  одна цифра от 0 до 9. Известно, что D=5. В качестве ответа запишите все цифры буквами в порядке от 0 до 9.

Задачу решили: 32
всего попыток: 45
Задача опубликована: 15.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Имеется 90 карточек с номерами от 1 до 90. Из них вытаскивают 5. Какова вероятность того, что на них будут хотя бы два последовательных номера?

Задачу решили: 26
всего попыток: 63
Задача опубликована: 19.04.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Бабушка к Пасхе покрасила яйца: 10 красных, 10 желтых и 10 розовых. Первой к ней в гости пришла внучка и случайным образом взяла три яйца. Затем к ней в гости пришел внук и тоже случайным образом взял три яйца. Какова вероятность того, что внук взял яйца трех различных цветов?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.