img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 52
всего попыток: 109
Задача опубликована: 18.09.13 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В равнобедренный треугольник ABC с периметром P вписан ромб со стороной a. Одна сторона ромба лежит на основании, другая, смежная, – на боковой стороне треугольника. P и a – целые числа; площади ромба и треугольника относятся друг к другу как 4:9.

Romb_v_treugolnike.jpg

Найдите такое значение a, при котором |P-100| минимально. В качестве ответа укажите сумму периметра ΔABC и стороны ромба (P+a).

Задачу решили: 63
всего попыток: 96
Задача опубликована: 01.11.13 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В прямоугольный треугольник, длины сторон которого составляют арифметическую прогрессию, вписана окружность, а в неё – ещё два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников подобен исходному («большому»), другой – равнобедренный. Площадь исходного  треугольника – S1, вписанных – S2 и S3. Найдите значение (S2+S3)/S1.

Задачу решили: 58
всего попыток: 127
Задача опубликована: 06.07.15 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В окружность вписан равносторонний треугольник А1В1С1 с площадью S1. У второго равностороннего треугольника А2В2С2 с площадью S2 вершины А2 и С2 также лежат на окружности, а В2 – середина отрезка А1С1 (см. рисунок).

Учитывая, что А1В1||А2В2, найдите S1/S2. В ответе укажите значение [10•S1/S2].

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.