img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 49
всего попыток: 81
Задача опубликована: 01.12.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

У Вовы и Маши есть банк из 1000 карточек, за один ход Вова может взять 306 карточек, а Маша положить 221 карточку. Вместе они хотят оставить в банке минимальное количество карточек. За какое минимальное количество ходов они смогут это сделать?

Задачу решили: 67
всего попыток: 81
Задача опубликована: 18.12.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Какое минимальное количество целых чисел необходимо, чтобы сумма их пятых степеней была равна 28?

+ 1
+ЗАДАЧА 1620. Два символа (А.Ф. Кржижановский)
  
Задачу решили: 24
всего попыток: 80
Задача опубликована: 29.12.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Восстановите два недостающих символа в данной последовательности букв или цифр: ВДН?ВД?БИЦ.

Задачу решили: 36
всего попыток: 41
Задача опубликована: 10.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Marutand

Из коробки, в которой лежали 3 красные и 2 синие шляпы, достали 3 шляпы и одели их на трех человек, которые не знали какого цвета на них шляпа, но видели цвет шляп на соседях. Когда двоих спросили, знают ли они какого цвета у них шляпы, то оба ответили нет. Какая шляпа на третьем человеке?

Задачу решили: 93
всего попыток: 103
Задача опубликована: 12.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти наименьшее натуральное число, которое заканчивается на 17, делится на 17 и имеет сумму цифр равную 17.

Задачу решили: 41
всего попыток: 105
Задача опубликована: 29.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

X, Y, Z - различные натуральные числа. Известно, что количественные числительные, входящие в названия этих чисел (по-русски), состоят из шести букв каждое. Также известно, что X+Y - простое, Y+Z кратно 3, а X+Y+Z - точный квадрат. Найдите наименьшее возможное произведение X*Y*Z.

Задачу решили: 57
всего попыток: 80
Задача опубликована: 19.02.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Студенты института физкультуры пять раз сдавали один и тот же зачет по арифметике. Те, кто не сдал зачет, приходили следующий раз. Каждый раз зачет сдавала треть всех пришедших студентов и еще треть студента. Какое наименьшее количество студентов, так и не сдали зачёт за пять раз?

+ 3
  
Задачу решили: 25
всего попыток: 37
Задача опубликована: 09.03.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Sam777e

Имеется 25 гирек весом от 1 до 25 грамм. Вы знаете вес каждой гирьки. За какое минимальное количество взвешиваний вы сможете при помощи чашечных весов доказать, что знаете вес хотя бы одной гирьки?

Задачу решили: 21
всего попыток: 21
Задача опубликована: 12.03.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Султан усомнился в математических способностях некоторых своих придворных мудрецов и посадил 20 из них в одиночные камеры. Каждая камера имела свой номер – от 1 до 20. Султан разрешил каждому из них выйти на свободу, если они обнаружат номер своей камеры среди разложенных у него на столе 20 конвертов, в каждом из которых находился листок с номером от 1 до 20. Мудрецам (каждому из них) разрешалось открыть любые 12 конвертов (то есть, давалось 12 попыток) и достаточно было обнаружить среди них номер своей камеры, чтобы выйти на свободу. После этого мудрец клал все листочки обратно в конверты и порядок конвертов, лежащих на столе не нарушался. И отправлялся либо на свободу, либо обратно в камеру уже до конца своих дней - в зависимости от успеха. А в комнату вызывался следующий мудрец.

Более того, великий султан, проявляя неслыханную доброту и человеколюбие, разрешил мудрецам перед тем, как начать саму процедуру их вызова по одному к столу с лежащими на нём в ряд конвертами, проинструктировать своего адвоката, которому разрешалось прийти предварительно (до вызова мудрецов) в комнату, открыть и посмотреть содержимое всех конвертов и, при желании, поменять местами (единожды) любые два конверта. После этого адвокат покидает комнату и уже не общается больше с мудрецами.

Смогут ли мудрецы придумать какой-нибудь план действий (включая инструкцию адвокату), который позволит им всем гарантированно выйти на свободу и подтвердить султану свою академическую состоятельность?

Задачу решили: 55
всего попыток: 73
Задача опубликована: 19.03.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Sam777e

Троих подозреваемых (1, 2 и 3) спросили, кто из них украл серебряные ложки. Один из них всегда говорит правду, второй всегда говорит правду, кроме случая, когда он в чем-то виноват и ему задают прямой вопрос об его вине, то он уклоняется от прямого ответа, хотя и не врет, а третий - лжец, который в ответ на любой вопрос врет и при этом может как уклоняться или не уклоняться от ответа.

Всем им был задан вопрос "Виновны ли Вы в краже?"
1: Да, это моих рук дело.
2: 1 тут ни при чем.
3: Это сделал 1.
Кто из них на самом деле виновен?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.