img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 77
всего попыток: 127
Задача опубликована: 20.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех целых чисел m и n таких, что log (nm) = log m * log n и log m и log n - целые числа.

Задачу решили: 38
всего попыток: 41
Задача опубликована: 22.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

Два игрока по очереди берут одну из девяти плиток (карт, фишек), открыто пронумерованных от 1 до 9. Побеждает тот, кто первым соберет три плитки с общей суммой 15.
Доказать, что при правильной игре обоих игроков игра завершится ничьей.

Задачу решили: 50
всего попыток: 96
Задача опубликована: 31.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найти количество упорядоченных троек целых положительных чисел a ≤ b ≤ c таких, что
abc-16=4a+4b+4c.

Задачу решили: 47
всего попыток: 67
Задача опубликована: 12.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

х1, x2, x3, x4, x5 - действительные числа такие, что
х1+x2+x3+x4+x5 = 8
х12+x22+x32+x42+x52= 16.
Найти максимум x5.

Задачу решили: 47
всего попыток: 55
Задача опубликована: 14.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Найдите наибольшее целое число n < 1000 такое, что существуют 2 неотрицательных целых числа, удовлетворяющих свойству:

n = (a2+b2)/(ab-1).

Задачу решили: 49
всего попыток: 72
Задача опубликована: 19.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество действительных решений уравнения:
x=1/(x-1)+2/(x-2)+...+100/(x-100).

Задачу решили: 49
всего попыток: 103
Задача опубликована: 24.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Для чисел 1/2 ≤ a, b, c, d ≤ 2 известно, что abcd=1. Найти максимум (a+1/b)(b+1/c)(c+1/d)(d+1/a).

Задачу решили: 30
всего попыток: 69
Задача опубликована: 12.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найдите a+b+c  если известно, что
a4+b4+c4=32
a5+b5+c5=186
a6+b6+c6=803

Задачу решили: 23
всего попыток: 97
Задача опубликована: 15.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

a1+a2+a3+a4+a5=1
a12+a22+a32+a42+a52=1
a13+a23+a33+a43+a53=2
a14+a24+a34+a44+a54=3
a15+a25+a35+a45+a55=5
Найти a16+a26+a36+a46+a56.

Задачу решили: 58
всего попыток: 73
Задача опубликована: 24.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пусть x и y ненулевые действительные числа такие, что x2+y2=x2y2. Найти максимум (5x+12y+7xy)/(xy).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.