img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 29
всего попыток: 34
Задача опубликована: 04.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Множество состоит из различных простых чисел таких, что сумма любых трех также является простым. Какое наибольшее количество чисел может содержать такое множество?

Задачу решили: 27
всего попыток: 110
Задача опубликована: 30.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: georgp

Имеется пять различных положительных целых чисел таких, что суммы всех возможных наборов из них различны и при этом наибольшее из этих чисел минимально возможное. В качестве ответа введите максимально возможную сумму среди всех таких пятёрок чисел.

Задачу решили: 34
всего попыток: 40
Задача опубликована: 20.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Пусть a1, a2, ..., a2020 - некоторая перестановка натуральных чисел 1, 2, ..., 2020. Найти наибольшее возможное значение суммы |a1-1|+|a2-2|+...+|a2020-2020|.

Задачу решили: 34
всего попыток: 44
Задача опубликована: 18.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти количество натуральных чисел в диапазоне от 3 до 2020 , которые не могут быть представлены в виде суммы последовательных натуральных чисел.

Задачу решили: 34
всего попыток: 57
Задача опубликована: 24.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Московская Математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 200
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Натуральные числа m и n взаимно просты. Найдите наибольший общий делитель чисел m+2000n и n+2000m?

Задачу решили: 37
всего попыток: 44
Задача опубликована: 03.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Натуральное число в десятичной записи заканчивается на цифру 6. Когда эту цифру перенесли в начало, то исходное число увеличилось в 4 раза. Найти сумму двух наименьших таких чисел.

Задачу решили: 38
всего попыток: 42
Задача опубликована: 14.12.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите сумму 20208+20218+...+20998. В качестве ответа введите число состоящее из последних двух цифр суммы.

Задачу решили: 30
всего попыток: 89
Задача опубликована: 15.02.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Квадратную шоколадку разделили на n2 квадратных кусочков, из которых сложили 4 прямоугольника и при этом остался 1 кусочек. Все линейные размеры прямоугольников (длины и ширины) и квадратного кусочка различные. При каком наименьшем n такое разбиение возможно?

Задачу решили: 34
всего попыток: 44
Задача опубликована: 04.10.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: https://archimedes-lab.org/
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Два оранжевых прямоугольных треугольника имеют одинаковую площадь, пятиугольник - правильный.

2 треугольника и пятиугольник

Найдите (a/b-1)2.

Задачу решили: 33
всего попыток: 38
Задача опубликована: 24.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

Найди сумму двух наименьших натуральных чисел n таких, что n - кратно 5, n+1 - кратно 7, n+2 - кратно 9, n+3 - кратно 11.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.