Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
43
всего попыток:
47
На стороне AC остроугольного треугольника ABC выбрана точка D. Медиана AM пересекает высоту CH и отрезок BD в точках N и K соответственно. При этом |AK| = |BK|, а |KM| = 5, найдите |AN| 
Задачу решили:
70
всего попыток:
83
Найдите сумму всех простых чисел, которые являются одновременно суммой двух простых чисел и разностью двух простых чисел.
Задачу решили:
40
всего попыток:
155
В стране 1993 города, и из каждого выходит не менее 93 дорог. Известно, что из любого города можно проехать по дорогам в любой другой. Дорога соединяет между собой два города. За какое минимальное количество пересадок можно гарантированно добраться из одного города в любой другой?
Задачу решили:
43
всего попыток:
51
Найдите максимальную сумму всех простых чисел p, q, r и s таких, что их сумма — простое число. А числа p2 + qs и p2 + qr — квадраты натуральных чисел. (Числа p, q, r и s предполагаются различными.)
Задачу решили:
47
всего попыток:
49
Найдите свободный член многочлена P(x) с целыми коэффициентами, если известно, что он по модулю меньше тысячи, и P(19) = P(94) = 1994.
Задачу решили:
55
всего попыток:
60
Найдите сумму всех простых p таких, что число p2 + 11 имеет ровно 6 различных делителей (включая единицу и само число).
Задачу решили:
38
всего попыток:
53
Найти все такие f(x), что (x-1)f((x+1)/(x-1))-f(x)=x для x≠1. В ответе укажите сумму значений этих функций в точке x=2016
Задачу решили:
44
всего попыток:
49
Числовая последовательность a0, a1, a2, ... такова, что при всех неотрицательных m и n (m >= n) выполняется соотношение am+n + am−n = 1/2(a2m + a2n). Найдите a2016, если a1 = 1.
Задачу решили:
43
всего попыток:
53
Рассматриваются всевозможные квадратичные функции f(x) = ax2 + bx + c, такие, что a < b и f(x) >= 0 для всех x. Какое наименьшее значение может принимать выражение (a + b + c)/(b − a)?
Задачу решили:
53
всего попыток:
76
Пусть P(n) - это произведение всех ненулевых цифр натурального числа n. Найдите P(1)+P(2)+...+P(1000).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
