img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 37
всего попыток: 45
Задача опубликована: 17.02.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В городе в целях ограничения транспортного потока для каждой частной автомашины устанавливаются один день в неделю, в который она не может выезжать на улицы города. Состоятельная семья из 10 человек подкупила полицию, и для каждой машины они называют 2 дня, один из которых полиция выбирает в качестве невыездного дня. Какое наименьшее количество машин нужно купить семье, чтобы каждый день каждый член семьи мог самостоятельно ездить, если утверждение невыездных дней для автомобилей идет последовательно?

Задачу решили: 40
всего попыток: 61
Задача опубликована: 22.02.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Найти количество десятизначных чисел, которые делятся на 11111 и имеют в записи все различные цифры.

Задачу решили: 30
всего попыток: 31
Задача опубликована: 07.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти количество n-значных чисел M и N таких, что все цифры M - четные, все цифры N - нечетные, каждая цифра от 0 до 9 встречается в десятичной записи M или N хотя бы один раз, и M делится на N?

Задачу решили: 39
всего попыток: 68
Задача опубликована: 16.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Marutand

Из бесконечной шахматной доски вырезали многоугольник со сторонами, идущими по сторонам клеток. Отрезок периметра многоугольника называется черным, если примыкающая к нему изнутри многоугольника клетка — черная, соответственно белым, если клетка белая. Пусть A — количество черных отрезков на периметре, B — количество белых, и пусть многоугольник состоит из 28 черных и 16 белых клеток. Чему равно A-B?

+ 0
+ЗАДАЧА 1343. 15 чисел (Н. Агаханов)
  
Задачу решили: 35
всего попыток: 37
Задача опубликована: 28.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: xyz (Анна Андреева)

Докажите, что числа от 1 до 15 нельзя разбить на две группы: A из 2 чисел и B из 13 чисел так, чтобы сумма чисел в группе B была равна произведению чисел в группе A.

Задачу решили: 40
всего попыток: 41
Задача опубликована: 30.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N, N ≥ 2. При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра, встречающаяся в десятичной записи каждого из них. Найдите наименьшее возможное значение N.

Задачу решили: 39
всего попыток: 54
Задача опубликована: 08.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Известно, что различные натуральные числа 1 < a < b < c взаимно простые в совокупности и такие, что 2a + 1 делится на b, 2b + 1 делится на c, а 2c + 1 делится на a. Найти минимальное c.

+ 0
+ЗАДАЧА 1349. 5 монет (Л. Емельянов)
  
Задачу решили: 43
всего попыток: 51
Задача опубликована: 11.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: georgp

Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти хотя бы одну настоящую монету? В ответе дайте количество взвешиваний.

Задачу решили: 34
всего попыток: 57
Задача опубликована: 20.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Даны числа 1, 2,..., N, каждое из которых окрашено либо в черный, либо в белый цвет. Разрешается перекрашиватьв противоположный цвет любые три числа, одно из которых равно полусумме двух других. Найти минимальное N при которо можно сделать все числа белыми?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.