img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 2
  
Задачу решили: 39
всего попыток: 56
Задача опубликована: 13.06.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ChLa (Анатолий Виктор Лакеев Чистяков)

Найдите все такие пары (x, y) натуральных чисел, что x + y = an, x2 + y2 = am для некоторых натуральных a, n, m. В ответе укажите количество таких пар, в которых оба числа меньше 100.

Задачу решили: 103
всего попыток: 105
Задача опубликована: 06.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: econom (Сергей Никитин)

Дано трехзначное число ABB, произведение цифр которого — двузначное число AC, произведение цифр этого числа равно C (здесь, как в математических ребусах, цифры в записи числа заменены буквами; одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные). Определите исходное число.

Задачу решили: 46
всего попыток: 86
Задача опубликована: 20.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

В семейном альбоме есть десять фотографий. На каждой из них изображены три человека: в центре стоит мужчина, слева от мужчины — его сын, а справа — его брат. Какое наименьшее количество различных людей может быть изображено на этих фотографиях, если известно, что все десять мужчин, стоящих в центре, различны?

Задачу решили: 40
всего попыток: 51
Задача опубликована: 29.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: VFChistov (Виктор Чистяков)

Найти сумму натуральных чисел на которые можно сократить дробь (3m − n)/(5n + 2m), если известно, что она сократима и что числа m и n взаимно просты.

Задачу решили: 64
всего попыток: 69
Задача опубликована: 03.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Найдите сумму всех двузначных чисел, квадрат которых равен кубу суммы их цифр.

Задачу решили: 93
всего попыток: 108
Задача опубликована: 08.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: sternfeb (Igor Gubenko)

Вовочка складывал два числа и к одному дописал лишнюю последнюю цифру. В итоге вместо суммы 12345 получил 44444. Найдите большее из изначальных чисел.

Задачу решили: 64
всего попыток: 157
Задача опубликована: 10.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Сколько раз в сутки все три стрелки - часовая, минутная и секундная - совпадают?

Задачу решили: 46
всего попыток: 61
Задача опубликована: 19.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В таблицу размера 37 на 37 вписаны все числа от 1 до 37, так что каждое из них встречается по 37 раз. При этом сумма чисел над главной диагональю в 3 раза больше суммы чисел под ней. Найдите число, которое записано в центральной ячейке.

Задачу решили: 69
всего попыток: 91
Задача опубликована: 22.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: marzelik

Решить уравнение k+1/(m+1/n)=30/7, где k, m, n - натуральные числа. Чему равно k+m+n?

Задачу решили: 46
всего попыток: 54
Задача опубликована: 24.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Натуральное число N имеет M делителей, а M - N/2 делителей. Сколько делителей имет N+2M?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.