img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 269
всего попыток: 301
Задача опубликована: 13.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

К простому числу p прибавили 400 и получили квадрат натурального числа. Найдите p.

Задачу решили: 80
всего попыток: 201
Задача опубликована: 14.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

Какое наибольшее количество королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы ровно половина из них не угрожала никому из остальных?

Задачу решили: 199
всего попыток: 325
Задача опубликована: 16.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Маша и Саша лакомятся изюмом. Маша съедает одну изюминку, Саша — 2, Маша — 3, Саша — 4 и т.д. (Следующий берёт на одну изюминку больше.) Сколько всего было изюминок, если Маша съела ровно 200?

Задачу решили: 145
всего попыток: 168
Задача опубликована: 17.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Челябинский турнир матбоёв
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяты две точки M и N так, что AC=AM, BC=BN. Сколько градусов составляет величина угла MCN?

Задачу решили: 86
всего попыток: 183
Задача опубликована: 18.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: nellyk

На острове находится военная база. Каждый из солдат, служащих на этой базе, однажды сделал два заявления: 1) на базе нет и ста солдат, которые стреляют лучше меня; 2) по крайней мере тысяча солдат на базе владеют приёмами рукопашного боя лучше, чем я. Известно, что каждый из солдат либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Кроме того, меткость стрельбы у всех солдат разная, как и уровень владения рукопашным боем. Сколько солдат служат на базе?

Задачу решили: 101
всего попыток: 249
Задача опубликована: 20.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mangoost (Сергей Савинов)

Чтобы отправить по почте письмо, используя только 8 и 15-центовые марки, обязательно придётся переплатить. Какое наибольшее число центов может составлять цена отправки этого письма без переплаты?

(Канадская математическая олимпиада)
Задачу решили: 176
всего попыток: 288
Задача опубликована: 21.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

На шахматной доске 8×8 проведена прямая линия, не проходящая через углы клеток. Какое наибольшее число клеток она может пересекать?

Задачу решили: 84
всего попыток: 133
Задача опубликована: 22.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Канадская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Найдите геометрическую прогрессию максимальной длины, все члены которой — различные целые числа из промежутка от 100 до 1000 включительно. В ответе укажите наибольший член этой прогрессии.

Задачу решили: 115
всего попыток: 305
Задача опубликована: 23.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mnohogrannik

С какой вероятностью НЕ выпадут два орла подряд при подбрасывании честной монетки 7 раз? Ответ представьте в виде несократимой дроби p/q, набранной без пробелов.

Задачу решили: 113
всего попыток: 135
Задача опубликована: 24.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Литовская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Найдите наименьшее количество натуральных чисел, сумма квадратов которых равна 1995.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.