img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 19
всего попыток: 29
Задача опубликована: 29.12.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

За какое наименьшее количество перегибов можно разделить бумажный квадрат по площади в отношении 3:5, не имея ничего, кроме самого квадрата?

Задачу решили: 23
всего попыток: 24
Задача опубликована: 01.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Найдите первый год нашей эры N, для которого существуют раздичные натуральные числа a и b такие, что abb - a*(bb) = N, где bb - это десятичная запись двухзначного числа с одинаковыми цифрами. 

Задачу решили: 20
всего попыток: 25
Задача опубликована: 21.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. Из вершины В на АС проведена высота ВЕ. В треугольнике АВЕ биссектриса BF делит АЕ на отрезки AF и FE. Найти площадь прямоугольника, если |АВ|=20, |AF|=8. 

Задачу решили: 20
всего попыток: 22
Задача опубликована: 26.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На сторонах BC и AD квадрата ABCD расположены точки E и F соответственно так, что при перегибе по отрезку EF вершина С окажется в середине АВ. Какую часть площади квадрата занимает трапеция ECDF?

Задачу решили: 11
всего попыток: 13
Задача опубликована: 11.02.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

Разложите в виде произведения двух многочленов с действительными коэффициентами ненулевой степени x10 + x5 + 1. 

Задачу решили: 19
всего попыток: 20
Задача опубликована: 25.02.26 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Венгерская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.

Задачу решили: 17
всего попыток: 24
Задача опубликована: 13.03.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка Е так, что |АЕ|=3*|ЕВ|. На диагонали АС отмечена точка F так, что угол DEF=45°, а |FC| минимально Найти отношение площади треугольника DEF к площади квадрата.

Задачу решили: 18
всего попыток: 23
Задача опубликована: 18.03.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 20. Никакое число и никакая сумма несколько подряд записанных чисел не равна 3. Какое наибольшее количество чисел может быть выписано?

Задачу решили: 16
всего попыток: 17
Задача опубликована: 25.03.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Трапеция ABCD (AB-большое основание, CD-малое основание) имеет следующие данные: |CD|=|CA|=|CB|=13, угол DAB>90°, |AD|=10. Найти длину диагонали DB. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.