img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: fortpost решил задачу "5 кругов" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 9
всего попыток: 23
Задача опубликована: 01.03.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань. Буква О написана 3 раза, но мы не различаем эти буквы - у нас просто есть 4 различных символа Х, О, Р, Ш. Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы в последних 4-х бросках впервые выпали 4 разных символа?

Задачу решили: 8
всего попыток: 53
Задача опубликована: 15.03.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2606
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Сколько различных центрально-симметричных фигур можно сложить из трёх произвольных различных пентамино?

Каждая фигура, даже если её можно сложить несколькими способами, как, например, эта

Три пентамино

считается только один раз.

+ 0
+ЗАДАЧА 2626. 4598722 = 2024 (Ибн Альберт)
  
Задачу решили: 4
всего попыток: 14
Задача опубликована: 18.03.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Расставьте в левой части равенства 4598722=2024 любое количество символов из набора +-*/() так, чтобы оно стало верным.

Переставлять цифры местами нельзя. Правая часть равенства должна остаться без изменения.

Введите в ответ количество существенно различных вариантов решения, а в подробном решении покажите эти варианты.

 [Если значения левых частей двух вариантов окажутся равными при замене всех цифр на единицы, то такие варианты "существенно различными" не считаются. Например варианты:
 4598-72+2 и 4598-(72-2)
 459+87*22 и 459+(-87)*(-22)
не считаются "существенно различными".]

Задачу решили: 15
всего попыток: 23
Задача опубликована: 12.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Найдите наименьший корень уравнения ax = xa, где a = 18446744073709551616/6568408355712890625.

Задачу решили: 15
всего попыток: 17
Задача опубликована: 15.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Прямоугольник N × 1 целиком помещается в прямоугольнике K × L. Найдите минимальное вещественное L, если K=97 и N=163.

Задачу решили: 13
всего попыток: 15
Задача опубликована: 17.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Прямоугольник N × 1 целиком помещается в прямоугольнике K × L. Дано: K=99, N=189, и L имеет минимально возможное вещественное значение. Найдите синус меньшего угла между сторонами прямоугольников.

Задачу решили: 15
всего попыток: 40
Задача опубликована: 19.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Укажите количество пар целых чисел (p, q),  обладающих следующими свойствами:

а.  0 < p ≤ q ≤ 20.
б.  НОД(p, q) = 1.
в.  Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.

Задачу решили: 10
всего попыток: 22
Задача опубликована: 22.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2606
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Какую центрально-симметричную фигуру можно сложить из трёх произвольных различных пентамино наибольшим количеством способов?

Введите в ответе это количество.

Задачу решили: 13
всего попыток: 16
Задача опубликована: 24.04.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Укажите количество примитивных пифагоровых треугольников ABC, у которых тангенс каждого из углов A/2, B/2, C/2 представим в виде p/q, где p и q целые, и 0 < p ≤ q ≤ 10.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.