Лента событий:
vcv решил задачу "Удачные дроби" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
10
всего попыток:
18
Рассмотрим выпуклые многоугольники, вершины которых имеют целые координаты, а стороны наклонены к оси X под углами, кратными 45-и градусам. Обозначим f(n) – количество таких различных (попарно не конгруэнтных) многоугольников, площадь которых равна n. Найдите произведение f(1) × f(2) × f(3) × f(4) × f(5). 
Задачу решили:
6
всего попыток:
17
Фигура «Ёлочка» сложена из полного набора пентамино, как показано на рисунке, и украшена замкнутой гирляндой из 12 лампочек. Гирлянда является маршрутом козлотура, который, перескакивая по лампочкам "ходами козлотура" (см. рисунок), побывав ровно по одному разу в одной из клеток каждого пентамино, возвращается к исходной лампочке.
Сколько всего существует таких замкнутых маршрутов козлотура?
Задачу решили:
17
всего попыток:
20
a1, a2, a3, ..., a10 – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю. Σ2 = a12 + a22 + a32 + ... + a102 (т.е. сумма их квадратов) σ2 = a1a2 + a1a3 + a1a4 + ... + a9a10 (т.е. сумма произведений каждого с каждым) Найдите максимально возможное значение σ2/Σ2.
Задачу решили:
20
всего попыток:
29
a1, a2, a3, ..., a10 – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю. Σ2 = a12 + a22 + a32 + ... + a102 (т.е. сумма их квадратов) σ2 = a1a2 + a1a3 + a1a4 + ... + a9a10 (т.е. сумма произведений каждого с каждым) Найдите минимально возможное значение σ2/Σ2.
Задачу решили:
11
всего попыток:
13
Все точки плоскости покрашены в ДВА цвета. Докажите, что на этой плоскости существует равносторонний треугольник, все вершины которого – одного цвета.
Задачу решили:
11
всего попыток:
12
Внешняя область правильного n-угольника разбивается на f(n) частей по такому принципу: две точки принадлежат одной и той же части, тогда и только тогда, когда они видят целиком одни и те же стороны n-угольника. Например, точки A и B на рисунке видят целиком одни и те же две стороны:
Найдите f(100)+f(101).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
