img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 59
всего попыток: 154
Задача опубликована: 25.06.09 01:23
Прислал: Rep img
Источник: Олимпиада Ростовской области, 1973
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

По окружности расставлены 30 фишек: 20 белых и 10 чёрных. За один ход разрешается поменять местами любые две фишки, между которыми стоят ещё три фишки. Две расстановки фишек называются эквивалентными, если одну из них можно получить из другой несколькими такими ходами. Вопрос: сколько существует НЕэквивалентных расстановок?

Задачу решили: 552
всего попыток: 590
Задача опубликована: 27.06.09 21:51
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: cassio17 (Ксения Страшинская)

Число а сложили с самим собой и получили число b. Потом число a умножили само на себя и получили число c. У числа b переставили цифры и получили число d. Когда перемножили c и d, то получилось 2009. Чему же равно a?

Задачу решили: 421
всего попыток: 655
Задача опубликована: 30.06.09 18:59
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: burilshik (Максим Логинов)

В ряд выписаны числа:  1,  2,  3,  4,  5,  6.  За один ход разрешается либо прибавить к любым двум числам по единице, либо отнять от любых двух чисел по единице. За какое минимальное число ходов можно получить строку из одних пятёрок?  Если Вы считаете, что это невозможно, то введите 0.

Задачу решили: 178
всего попыток: 391
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сколькими нулями оканчивается число (20092)! (n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n). Ответ "много" - не засчитывается!

Задачу решили: 589
всего попыток: 697
Задача опубликована: 24.07.09 00:44
Прислал: Rep img
Источник: "Квант для младших школьников"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: NikitaKozlov77... (Никита Козлов)

"Как-то в 2007 году, — вспоминает Вовочка, — я выписал подряд все свои оценки по пению, полученные в четверти, и между некоторыми из них поставил знак умножения. Когда я перемножил числа, то получил в произведении 2007. Помню, что оценки "единица" не было. Как вы думаете, что мне поставили по пению в той четверти?" Дробных оценок в четверти не бывает!

Задачу решили: 277
всего попыток: 480
Задача опубликована: 25.07.09 00:36
Прислал: Rep img
Источник: "Квант для младших школьников"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

Какое наибольшее количество месяцев одного года могут иметь по 5 пятниц?

Задачу решили: 177
всего попыток: 323
Задача опубликована: 28.07.09 18:12
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом. А на какое наибольшее число в этом случае всегда делится число p+4 при p>5?

Задачу решили: 78
всего попыток: 241
Задача опубликована: 10.09.10 08:00
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом, а p — его основанием. А как близко друг к другу могут находиться два квартета, т.е. чему равно минимальное значение pq, где p>q>5 — основания двух квартетов?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.