img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 59
всего попыток: 154
Задача опубликована: 25.06.09 01:23
Прислал: Rep img
Источник: Олимпиада Ростовской области, 1973
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

По окружности расставлены 30 фишек: 20 белых и 10 чёрных. За один ход разрешается поменять местами любые две фишки, между которыми стоят ещё три фишки. Две расстановки фишек называются эквивалентными, если одну из них можно получить из другой несколькими такими ходами. Вопрос: сколько существует НЕэквивалентных расстановок?

Задачу решили: 198
всего попыток: 755
Задача опубликована: 28.06.09 21:06
Прислал: Rep img
Источник: Международная математическая олимпиада школьн...
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Какое максимальное количество шаров диаметра 1 можно уложить в коробку размерами 10х10х1?

Задачу решили: 198
всего попыток: 269
Задача опубликована: 03.07.09 22:37
Прислал: Rep img
Источник: Ростовская областная математическая олимпиада...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Стороны треугольника — последовательные целые числа. Найдите эти стороны, если известно, что одна из его биссектрис перпендикулярна одной из его медиан. В ответе укажите сумму сторон треугольника.

Задачу решили: 178
всего попыток: 391
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сколькими нулями оканчивается число (20092)! (n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n). Ответ "много" - не засчитывается!

Задачу решили: 272
всего попыток: 297
Задача опубликована: 10.07.09 19:58
Прислал: Rep img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Геометрия, задачник9-11"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

Задачу решили: 133
всего попыток: 154
Задача опубликована: 19.07.09 20:50
Прислал: Rep img
Источник: "Квант"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

Найдите площадь треугольника по радиусам его трёх вневписанных окружностей: ra=4, rb=6, rс=12 (ra — это радиус окружности, которая касается стороны a и продолжений сторон b и c).

Задачу решили: 177
всего попыток: 323
Задача опубликована: 28.07.09 18:12
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом. А на какое наибольшее число в этом случае всегда делится число p+4 при p>5?

Задачу решили: 180
всего попыток: 231
Задача опубликована: 28.07.09 18:12
Прислал: Rep img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Геометрия, 9-11"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Квадрат со стороной 60 вписан в окружность. Найдите сторону квадрата, вписанного в один из полученных сегментов.

Задачу решили: 78
всего попыток: 241
Задача опубликована: 10.09.10 08:00
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом, а p — его основанием. А как близко друг к другу могут находиться два квартета, т.е. чему равно минимальное значение pq, где p>q>5 — основания двух квартетов?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.