В бумажном квадрате 7х7 на рисунке вырезан меньший квадрат так, что его вершины находятся в узлах решетки.

Разрежьте эту фигуру на несколько частей и переложите их так, чтобы получился квадрат 7х7 с квадратной дырой в центре, причем стороны квадратной дыры были параллельны сторонам исходного квадрата. Разрезы можно делать любой формы. В ответе укажите наименьшее число частей разрезания.

Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. KF – это перпендикуляр, проведенный из точки K к прямой BC. Длины отрезков CH, HD и KF – последовательные натуральные числа, расположенные в возрастающем порядке.  Найдите длину стороны АВ параллелограмма ABCD.

В правильном пятиугольнике отмечены середины сторон и проведены десять отрезков так, как на рисунке.

Найти отношение площадей внутреннего десятиугольника и исходного пятиугольника. В ответе укажите десятичную дробь с точностью до тысячных долей, в качестве десятичного разделителя используйте запятую.

Диагонали правильного 12-угольника разбивают его на части, среди которых есть треугольники и четырехугольники. Найдите отношение числа треугольников к числу четырехугольников.

На плоскости дана прямая L и не параллельный ей отрезок AB, который не имеет общих точек с этой прямой. Построить на плоскости с помощью циркуля и односторонней линейки точку M, равноудаленную от точек A и B и прямой L. За одну операцию можно либо провести прямую, либо провести окружность (дугу окружности). За какое минимальное количество операций можно построить точку М?