img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 1
  
Задачу решили: 45
всего попыток: 66
Задача опубликована: 02.07.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Отрезок, соединящий вершину треугольника с точкой, делящий противоположную точку в отношении 1:2, назовем тридианой. В треугольнике проведены все тридианы.

tridians.jpg

Найдите отношение площади треугольника к площади шестиугольника, ограниченного тридианами.

Задачу решили: 30
всего попыток: 49
Задача опубликована: 22.08.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Длина стороны правильного семиугольника равна 7. На каждой из них отмечено по 8 точек (включая вершины), разбивающих сторону на единичные отрезки. Через каждые  2 точки проведены прямые линии. Сколько получилось различных прямых.

Задачу решили: 42
всего попыток: 48
Задача опубликована: 17.09.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: katalama (Иван Максин)

В выпуклом девятиугольнике проведены все диагонали. Углы при каждой вершине закрасили в два цвета - черный и белый, через один, начиная всегда с черного. Найдите в градусах сумму всех "черных" углов.

Задачу решили: 27
всего попыток: 68
Задача опубликована: 10.10.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

81 оловянный солдатик построен в каре (это расстановка в виде квадрата).

Оловянные солдатики

Какое наименьшее число солдатиков можно передвинуть так, чтобы все 81 образовали каре большего размера, в сравнении с первоначальным?

Задачу решили: 35
всего попыток: 42
Задача опубликована: 28.11.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Фигура "Вертушка" состоит из квадрата и четырех его половинок.

Вертушка

На рисунке слева приведено разрезание вертушки на пять частей, на рисунке справа показано, как из этих частей сложить квадрат. Найдите в градусах величину острого угла с вершиной в точке А. 

Задачу решили: 47
всего попыток: 80
Задача опубликована: 14.12.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Сколько квадратов со стороной 4 можно поместить без наложений в равносторонний треугольник со стороной 13?

Задачу решили: 49
всего попыток: 54
Задача опубликована: 24.12.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Вершины трех квадратов ОА1В1С1, ОА2В2С2 и ОА3В3С3 обозначены по часовой стрелке (см. рис).

3 квадрата

Найдите площадь треугольника В1В2В3, если площадь треугольника А1А2А3 равна 21.

Задачу решили: 33
всего попыток: 52
Задача опубликована: 11.02.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Имеется набор равносторонних треугольников из бумаги, в котором:
n треугольников со стороной 1,
(n-1) треугольников со стороной 2,
................................................
2 треугольника со стороной (n-1),
1 треугольник со стороной n. 

Оказалось, что всеми треугольниками из этого набора можно оклеить без пробелов и наложений поверхность правильного тетраэдра, длина ребра которого является натуральным числом N. При оклейке треугольники можно перегибать через ребро тетраэдра.

Сколько треугольников в этом наборе, если N принимает наименьшее возможное значение.  

Задачу решили: 46
всего попыток: 64
Задача опубликована: 15.03.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пространственный крест, изображенный на рисунке, составлен из семи единичных кубиков.

Домино

Ученик отметил вершины всех единичных кубиков этой фигуры и вычислил расстояния между парами различных вершин. Он утверждает, что ему удалось найти такие расстояния: √1, √2, √3, √4, √5, √6, √7, √8, √9, √10, √11, √12. Сколько ошибок допустил ученик?

Задачу решили: 48
всего попыток: 63
Задача опубликована: 27.03.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Трехзначное число равно сумме его первой цифры, квадрата второй цифры и куба третьей цифры. Найдите все трехзначные числа, обладающие таким свойством. В ответе укажите их сумму.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.