img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MMM добавил комментарий к решению задачи "2020 отрезков в квадрате" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 1
+ЗАДАЧА 1067. Две последовательности (А. Заславский, А. Поспелов)
  
Задачу решили: 37
всего попыток: 44
Задача опубликована: 25.06.14 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: Журнал "Квант"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Последовательности {an} и {bn} задаются следующим образом. Выбираются два произвольных числа а0 > 0 и b0 < 0. Числа an+1 и Ьn+1 принимаются равными, соответственно, положительному и отрицательному корням уравнения х2 + аnх + Ьn=0. Найдите модуль произведения пределов обеих последовательностей.

Задачу решили: 74
всего попыток: 86
Задача опубликована: 16.09.15 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Дед Мороз раздал детям 47 шоколадок так, что каждая девочка получила на одну шоколадку больше, чем каждый мальчик. Затем дед Мороз раздал тем же детям 74 мармеладки так, что каждый мальчик получил на одну мармеладку больше,
чем каждая девочка. Сколько всего было детей, если каждый получил больше одной сладости?

Задачу решили: 53
всего попыток: 79
Задача опубликована: 04.11.15 08:00
Прислал: fortpost img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish (Константин Францев)

В левом нижнем углу клетчатой доски n x n стоит конь. Известно, что наименьшее число ходов, за которое конь может дойти до правого верхнего угла, равно наименьшему числу ходов за которое он может дойти до правого нижнего угла. Найдите n.

Задачу решили: 42
всего попыток: 54
Задача опубликована: 21.10.16 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: «Квант»
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Книга имеет 120 страниц, одна (1-я) из которых отведена под титул, одна — под аннотацию и еще одна — под оглавление. На остальных страницах напечатаны сказки, причем каждая сказка начинается с новой страницы. Сумма номеров страниц, на которых начинаются сказки, в пять раз меньше суммы номеров страниц, на которых они заканчиваются. Сколько сказок в книге?

Задачу решили: 53
всего попыток: 64
Задача опубликована: 07.11.16 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: «Квантик»
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Мисс Марпл купила набор - 200 свечей для торта - и решила в каждый день своего рождения выпекать и ровно в 12:00 подавать на стол торт с зажжёнными свечами, количество которых равнялось бы числу прожитых ей лет. Первый раз она это сделала на свой двадцатилетний юбилей и в дальнейшем никогда не отступала от своего решения, причём свечей не ломала и дважды не использовала. Как-то в очередной раз она открыла коробку и обнаружила, что там имеется лишь четверть от необходимого количества свечей. Сколько же их осталось?

Задачу решили: 56
всего попыток: 63
Задача опубликована: 18.01.17 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: «Квант»
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

На рынке купили курицу. Когда она снесла 10 яиц, ее съели, а из яиц вывели цыплят. Тех из них, что оказались петухами, тоже съели, а каждой курице сначала позволили подрасти и снести по 10 яиц, после чего съели и этих кур. Из яиц вновь вывели цыплят и поступили с ними по тому же принципу: петухов съели, а курам перед съедением разрешили снести по 10 яиц. Из новых яиц опять вывели цыплят и так далее... Все это продолжалось некоторое время, а потом случилось так, что из очередных яиц вывелись только петухи. Когда их съели, процесс завершился. Всего было съедено 1000 петухов. Сколько съели кур?

Задачу решили: 45
всего попыток: 113
Задача опубликована: 08.02.17 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: «Квант»
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Добрый доктор Айболит сказал Змею Горынычу, что если Змей будет выкуривать по 6 сигарет в день, то проживет 10 лет, а если по 17, то 5 лет. Сколько лет проживет Змей Горыныч, если бросит курить?

Задачу решили: 40
всего попыток: 52
Задача опубликована: 08.03.17 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Остап Бендер организовал в городе Арбатове раздачу слонов населению. На раздачу явилось 28 членов профсоюза и
37 не членов, причем Остап раздавал слонов поровну членам профсоюза и поровну не членам, при этом каждому достался хотя бы один слон. Оказалось, что существует лишь один способ раздачи (так, чтобы раздать всех слонов). Какое наибольшее число слонов могло быть у Остапа Бендера?

Задачу решили: 52
всего попыток: 61
Задача опубликована: 26.05.17 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: Санкт-Петербургская олимпиада школьников
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

В таверне «Подзорная труба» сидят несколько пиратов. Некоторые из них пьют грог, а остальные - ром.
Средний возраст пиратов, пьющих грог – 22 года, а пьющих ром – 45 лет. В один прекрасный момент Джон Сильвер
поменял свой напиток. В результате оба средних возраста – и пьющих грог, и пьющих ром – увеличились ровно на 1 год.
Сколько пиратов сидит в таверне?

Задачу решили: 43
всего попыток: 55
Задача опубликована: 28.07.17 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Шайка разбойников делила добычу, состоящую из одинаковых монет. Атаман разделил монеты поровну, но 3 монеты оказались лишними, и он забрал их себе. Разбойники рассердились, убили атамана и выбрали нового. Он также разделил монеты поровну, но 2 монеты оказались лишними, и он забрал их себе. Снова разбойники рассердились, убили атамана и выбрали нового. Третий атаман также разделил все монеты поровну, но 1 монета у него осталась, и он забрал её себе.
Этого атамана разбойники также убили. Наконец, четвёртый атаман разделил все монеты поровну и каждому из разбойников досталось по 439 монет. Какое наибольшее число монет могли делить разбойники?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.