Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
55
всего попыток:
74
Существуют ли 2009 последовательных натуральных чисел, среди которых ровно 10 простых? 
Задачу решили:
363
всего попыток:
707
В ящике лежат 3 пары чёрных носков, 2 пары коричневых и 1 пара синих. Вы вынимаете носки в темноте, не видя их цвета. Какое минимальное число носков Вам придётся достать, чтобы среди них обязательно нашлись две пары, каждая из которых состоит из двух носков одного цвета? (Все носки одного размера, правые и левые не отличаются, вытащенные пары носков могут быть разных цветов.)
Задачу решили:
98
всего попыток:
138
На n карточках написаны все числа от 1 до n (на каждой карточке — одно число). Карточки разложили на две стопки так, что сумма номеров любых двух карточек, лежащих в одной стопке, не является квадратом целого числа. Найти наибольшее значение n.
Задачу решили:
127
всего попыток:
200
От пристани А вниз по течению реки отправились одновременно катер и плот. Доплыв до пристани Б, катер немедленно повернул обратно и встретил плот ровно через 3 часа после отплытия от А. Доплыв до А, катер снова повернул и догнал плот ещё через 2 часа после первой встречи с ним. Через сколько минут после второй встречи с плотом катер причалит к Б?
Задачу решили:
155
всего попыток:
364
Найти максимальное семизначное число, которое состоит из трёх натуральных чисел, образующих арифметическую прогрессию и написанных друг за другом без пробелов в том же порядке, как и в прогрессии. (Пример такого числа: 8090100. Естественно, имеются в виду не числа, а их десятичные записи.)
Задачу решили:
161
всего попыток:
280
На ста карточках написаны различные целые числа от 1 до 100 (по одному числу на каждой карточке). Какое минимальное число карточек нужно наудачу взять, чтобы среди них обязательно нашлись три карточки, сумма чисел на которых делится на три?
Задачу решили:
80
всего попыток:
150
Пусть b(1)<b(2)<b(3)<... — такая строго возрастающая последовательность целых положительных чисел, что b(b(n))=3n для любого n. Найдите b(2009).
Задачу решили:
44
всего попыток:
237
Найти минимальное n, при котором справедливо следующее утверждение: среди любых n различных целых положительных чисел, записанных в порядке возрастания, обязательно найдутся 6 чисел, каждое из которых (кроме первого) либо делится на все предыдущие, либо не делится ни на одно из предыдущих.
Задачу решили:
340
всего попыток:
483
Из ряда натуральных чисел от 1 до 2009 вычеркнули все нечётные числа. Из оставшихся вычеркнули числа, стоявшие на нечётных местах. Эту процедуру повторяли до тех пор, пока не осталось только одно число. Найдите его.
Задачу решили:
83
всего попыток:
223
Назовём число интересным, если сумма его цифр, стоящих на нечётных местах, равна сумме цифр на чётных местах. Найти максимальную разность (по модулю) между двумя соседними интересными шестизначными числами.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
