Перед двумя игроками кучка из 111 спичек. Каждый из них своим ходом берёт из неё от 1 до 11 спичек — любое число на своё усмотрение. Ходы делаются по очереди, а выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку. Сколько спичек должен взять первый игрок в начале игры, чтобы обеспечить себе победу при любых ходах второго игрока?

Пробирка, содержащая посев бактерий, затерялась среди 1000 других таких же пробирок с похожей, но стерильной жидкостью. В лаборатории есть 10 мышей, у которых признаки заболевания появляются не позже, чем через 24 часа после заражения этими бактериями. Нужно как можно быстрее найти пробирку с бактериями. Сколько часов потребуется для этого? (Чтобы заразить одну мышь, достаточно микроскопической дозы посева.)

Какое минимальное число раз нужно сломать шоколадку, изображённую на рисунке, так, чтобы каждый кусок состоял из двух маленьких плиток или одной большой? (Ломать сразу два куска нельзя!)

На столе лежат 30 одинаковых карточек, у каждой из которых одна сторона чёрная, а другая — красная. Все карточки лежат чёрной стороной вверх. Вам завязывают глаза и переворачивают любые 10 карточек. Задание: не снимая повязки, разделить карточки на две кучки так, чтобы в каждой из них было одно и то же число карточек, лежащих красной стороной вверх. (На ощупь стороны карточек абсолютно одинаковы. Рвать или резать карточки нельзя.)

В ящике лежат 3 пары чёрных носков, 2 пары коричневых и 1 пара синих. Вы вынимаете носки в темноте, не видя их цвета. Какое минимальное число носков Вам придётся достать, чтобы среди них обязательно нашлись две пары, каждая из которых состоит из двух носков одного цвета? (Все носки одного размера, правые и левые не отличаются, вытащенные пары носков могут быть разных цветов.)

Можно ли положить 100 монет в два мешочка так, чтобы в одном из них было в два раза больше монет, чем в другом?

Однажды на лестнице я нашёл тетрадь, в которой было написано сто следующих утверждений:

1. «В этой тетради не менее одного неверного утверждения.»

2. «В этой тетради не менее двух неверных утверждений.»

3. «В этой тетради не менее трёх неверных утверждений.»

...............................................................

100. «В этой тетради не менее ста неверных утверждений.»

Сколько утверждений в тетради являются верными?

Сосчитайте за 10 секунд количество букв F в следующей английской фразе:

FINISHED FILES ARE THE RESULT OF YEARS OF SCIENTIFIC STUDY COMBINED WITH THE EXPERIENCE OF YEARS.

Перед Вами 50 одинаковых на вид кубиков — 25 берёзовых и 25 сосновых. Любой сосновый кубик на полграмма легче любого берёзового. Ваша задача: используя чашечные весы без гирь, отложить две разного веса кучки из одинакового числа кубиков. Какое наименьшее число взвешиваний Вам потребуется?