img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "Уравнение в целых числах" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 21
всего попыток: 28
Задача опубликована: 23.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В квадрате ABCD построена во внутрь полуокружность с диаметром CD. Из вершины В проведен отрезок ВМ на сторону AD, который касается полуокружности в точке К. Найти отношение площади треугольника АКМ к площади квадрата ABCD. 

Задачу решили: 21
всего попыток: 23
Задача опубликована: 25.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В параллелограмме ABCD с диагоналями АС и BD углы CAD=15°, BDA=30°. Найти угол BAC в градусах.

Задачу решили: 20
всего попыток: 28
Задача опубликована: 28.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Прямоугольный треугольник лежит в полукруге так, что гипотенуза лежит на диаметре, вершина прямого угла на окружности. Из точки касания вписанной окружности в треугольниик с гипотенузой проведен перпендикуляр до пересечения с окружностью длиной 8. Найти площадь трееугольниика.

Задачу решили: 14
всего попыток: 15
Задача опубликована: 30.07.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish

Найдите n-угольник, который можно разрезать на пять частей так, что из пяти полученных частей можно сложить:

а) один квадрат;

б) два квадрата;

в) три квадрата;

г) четыре квадрата;

д) пять квадратов.

Уточним, n-угольник во всех случаях один и тот же, способы разрезания могут отличаться и получаемые при этом квадраты не обязательно равные. В ответе укажите наименьшее n.

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 01.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Основания биссектрис египетского треугольника являются вершинами внутреннего треугольника. Найти отношение площадей этих треугольников (меньшего к большему).

Задачу решили: 20
всего попыток: 21
Задача опубликована: 04.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На оптовом рынке Вася купил ручки, а продаёт либо одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей. При этом прибыль от обоих покупателей одинаковая. Какова оптовая цена ручки в рублях?

Задачу решили: 20
всего попыток: 21
Задача опубликована: 06.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish

На дне озера бьют ключи. 183 слона выпили бы всю воду за 1 день, 37 слонов за 5 дней. За сколько дней выпьет один слон?

Задачу решили: 10
всего попыток: 12
Задача опубликована: 08.08.25 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Все точки плоскости покрашены в ДВА цвета. Докажите, что на этой плоскости существует равносторонний треугольник, все вершины которого – одного цвета.

Задачу решили: 20
всего попыток: 21
Задача опубликована: 11.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Решить уравнение x2-x-1=√(x3+5). В ответе указать сумму корней.

Задачу решили: 18
всего попыток: 22
Задача опубликована: 13.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Индийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Точка М является серединой гипотенузы АВ в треугольнике АВС. Точка О является центром вписанной в треугольник окружности. Известно |ОМ|=1, угол АОМ - прямой. Найти значение квадрата длины гипотенузы АВ.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.