img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 43
всего попыток: 60
Задача опубликована: 25.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Внутри параболы y=x2 расположены несовпадающие окружности O1, O2, O3, . . . так, что при каждом n > 1 окружность On касается ветвей параболы и внешним образом окружности On−1.

Парабола и коружности

Найдите диаметр окружности O2016, если известно, что диаметр O1 равен 1 и она касается параболы в ее вершине.

+ 1
+ЗАДАЧА 1463. Числа в таблице (И. Богданов, Г. Челноков)
  
Задачу решили: 27
всего попыток: 45
Задача опубликована: 02.01.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100

Таблице из 9 строк и 2016 столбцов заполнена числами от 1 до 2016, каждое — по 9 раз. При этом в любом столбце числа различаются не более, чем на 3. Найдите минимальную возможную сумму чисел в первой строке.

Задачу решили: 32
всего попыток: 36
Задача опубликована: 04.01.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найдите количество ограниченных функций f: R → R таких, что f(1) > 0 и f(x) удовлетворяют при всех x, y ∈ R неравенству f2(x + y) ≥ f2(x) + 2f(xy) + f2(y)?

Задачу решили: 28
всего попыток: 55
Задача опубликована: 07.04.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите количество чисел K таких, что сущестуют различные комплексные числа x, y и z такие, что K=x/(1-y)=y/(1-z)=z/(1-x).

Задачу решили: 41
всего попыток: 108
Задача опубликована: 03.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Три игрока 1, 2 и 3 играют в морской бой. В одно время играют двое. Все игроки имеют одинаковую силу. Победитель играет с тем, кто не играл. Выигрывает в турнире тот, кто первым выиграл 2 игры подряд. Вычислите вероятность того, что победит 3-й игрок, при условии, что первая игра была между 1 и 2.

Задачу решили: 10
всего попыток: 25
Задача опубликована: 31.01.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

Вовочка называет ненулевую цифру, а Маша вставляет ее вместо одной из звёздочек в выражение **** - **** (разность двух четырехзначных чисел). Вовочка может одну цифру назвать только один раз. Цель Вовочки - получить после восьми ходов максимальное значение выражения, а цель Маши - минимальное. Каким будет значение выражения при идеальной игре обоих?

Задачу решили: 42
всего попыток: 85
Задача опубликована: 02.03.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Математик едет на автомобиле и у него заканчивается бензин. По пути у него 3 заправки с разной ценой на бензин. Он может выбрать только одну заправку. На трассе нет разворота и математик не может вернуться. Он разработал стратегию при которой вероятность заправиться на самой дорогой минимальная. Какова эта вероятность?

Задачу решили: 22
всего попыток: 295
Задача опубликована: 09.04.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Мальчик и девочка по очереди бросают монетку. Мальчик ждет выпадения двух орлов подряд, а девочка - орла и решка - именно в таком порядке. Найти вероятности победы игроков. В ответе введите  модуль разницы значений вероятностей.

Задачу решили: 49
всего попыток: 54
Задача опубликована: 13.07.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти сумму ряда: S = \frac{1}{2} + \frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6 \times 7} + ...

В ответ введите значение eS.

Задачу решили: 25
всего попыток: 54
Задача опубликована: 19.10.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Грузовик заполняют ящиками с овощами. Всего в него помещается ровно 2018 ящиков. При загрузке соблюдают следующие ограничения:
1) количество ящиков с кортошкой должно быть кратно 41;
2) количество ящиков с помидорами должно быть четнм:
3) количество ящиков с огурцами не должно быть больше 40;
4) количество ящиков с чесноком не должно быть более 1.
Остальные ящики - с луком.

Сколько существует способов наполнения грузовика?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.