img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "И снова Нью-Васюки!" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 21
всего попыток: 28
Задача опубликована: 09.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС (С-прямой угол) из вершины острого угла В проведена медиана ВD. Из вершины прямого угла С проведен перпендикуляр на медиану, который пересекает гипотенузу АВ в точке Е. Найти наименьшее значение длины отрезка ВЕ, при условие, что |BE| и SABC - целые.

Задачу решили: 20
всего попыток: 25
Задача опубликована: 21.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. Из вершины В на АС проведена высота ВЕ. В треугольнике АВЕ биссектриса BF делит АЕ на отрезки AF и FE. Найти площадь прямоугольника, если |АВ|=20, |AF|=8. 

Задачу решили: 20
всего попыток: 22
Задача опубликована: 26.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На сторонах BC и AD квадрата ABCD расположены точки E и F соответственно так, что при перегибе по отрезку EF вершина С окажется в середине АВ. Какую часть площади квадрата занимает трапеция ECDF?

Задачу решили: 19
всего попыток: 25
Задача опубликована: 28.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Внутри правильного треугольника АВС расположена точка К так, что |АК|=38, |ВК|=39. Найти расстояние от точки К до вершины С при наибольшем приближении площади треугольника целочисленному значению 2026. В ответе указать искомое расстояние в виде десятичного числа с округлением до третьего знака после запятой.  

Задачу решили: 11
всего попыток: 13
Задача опубликована: 11.02.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

Разложите в виде произведения двух многочленов с действительными коэффициентами ненулевой степени x10 + x5 + 1. 

Задачу решили: 17
всего попыток: 24
Задача опубликована: 13.02.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В треугольнике со сторонами 6 и 8 медианы, опущенные на эти стороны перпендикулярны. Найти значение квадрата площади данного треугольника.

Задачу решили: 12
всего попыток: 24
Задача опубликована: 16.02.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Сани скользят по склону горки вниз без трения (нет потерь энергии) из точки А с координатами(1, 1) в точку О с координатами (0, 0). В первом случае сани скользят по наклонной прямой, а во втором случае по кривой пораболы y=x2. В каком случае затрата времени будет меньше. Найти отношении меньшего времени к большему. Ответ укажите в виде десятичной дроби с округлением до третьего знака после запятой.

Задачу решили: 19
всего попыток: 20
Задача опубликована: 25.02.26 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Венгерская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В прямоугольный треугольник вписан квадрат с площадью 4 так, что две его стороны лежат на катетах, а вершина лежит на гипотенузе. Сумма квадратов катетов равна 45. Найти модуль разности квадратов катетов.

Задачу решили: 15
всего попыток: 21
Задача опубликована: 11.03.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В равнобокую трапецию ABCD (АВ-большее основание, CD-меньшее) вписана окружность. Точки касания окружности с малым основанием - Е, с большим основанием - F, с боковой стороной AD - K. Отрезки АЕ и KF пересекаются в точке М, которая делит отрезок KF на отрезки |КМ|=2, |MF|=8. Найти значение квадрата площади треугольника AMF. .

Задачу решили: 15
всего попыток: 21
Задача опубликована: 13.03.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка Е так, что |АЕ|=3*|ЕВ|. На диагонали АС отмечена точка F так, что угол DEF=45°, а |FC| минимально Найти отношение площади треугольника DEF к площади квадрата.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.