img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Треугольник года-2026" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 19
всего попыток: 22
Задача опубликована: 21.11.25 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Белградская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В квадрате ABCD в середине стороны ВС отмечена точка М. Отрезок АМ является малым катетом треугольника АМЕ. Точка Е является точкой пересечения двух прямых, одной из которых принадлежит больший катет АЕ, другой принадлежит гипотенуза МЕ, являющаяся продолжением отрезка MD в направлении D. Найти площадь квадрата при длине катета |АЕ|=20.

Задачу решили: 21
всего попыток: 27
Задача опубликована: 01.12.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Обыкновенные дроби с натуральными числителями и знаменателями считаются удачными, если они равны дроби, у которой числитель натуральное число на единицу меньшее знаменателя. Дробь 4/6 считается удачной. Сколько удачных дробей будет со знаменателем 2025?

Задачу решили: 19
всего попыток: 20
Задача опубликована: 08.12.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

На  сторонах АВ, ВС, СА равнобедренного треугольника АВС (|АВ|=|ВС|) отмечены точки K, L, M соответственно так, что углы АКМ=90°, BLK=90°, |KL|=|KM|. Найти угол CML в градусах.

Задачу решили: 20
всего попыток: 30
Задача опубликована: 10.12.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: old

Найдите наименьшее натуральное число, у которого найдутся четыре различных натуральных делителя с суммой 2025.

Задачу решили: 20
всего попыток: 23
Задача опубликована: 15.12.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В прямоугольнике ABCD провели отрезок АК (К лежит на стороне ВС) и образовались треугольник ABK и трапеция AKCD. Радиусы вписанных окружностей в треугольник и трапецию равны соответственно 2 и 6. Найти площадь прямоугольника.

Задачу решили: 19
всего попыток: 20
Задача опубликована: 26.12.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрат ABCD вписан дельтоид EFGH так, что вершина Е лежит в середине стороны АВ, а G в середине стороны CD. F и H лежат соответственно на сторонах ВС и AD. Угол FEH=150°, |FG|=|GH|=6. Найти площадь квадрата.

Задачу решили: 19
всего попыток: 29
Задача опубликована: 29.12.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

За какое наименьшее количество перегибов можно разделить бумажный квадрат по площади в отношении 3:5, не имея ничего, кроме самого квадрата?

Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 01.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Найдите первый год нашей эры N, для которого существуют раздичные натуральные числа a и b такие, что abb - a*(bb) = N, где bb - это десятичная запись двухзначного числа с одинаковыми цифрами. 

Задачу решили: 21
всего попыток: 24
Задача опубликована: 02.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти сумму всех действительных корней, выполняя правило округления до целого значения, уравнения: x2 + (2-x)1/2 =6.

Задачу решили: 21
всего попыток: 22
Задача опубликована: 05.01.26 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате ABCD взята точка К так, что угол ВАК=20°, угол КСВ=25°. Найти угол ADK в градусах.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.