img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 38
всего попыток: 62
Задача опубликована: 02.04.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: georgp

a+b+c=a5+b5+c5, где a, b, c - разные целые числа, модули которых тоже различны. Найти сумму их модулей IaI+IbI+IcI.

Задачу решили: 35
всего попыток: 72
Задача опубликована: 06.04.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

На рынке арбузов продавали только партии не менее 5-ти арбузов, так как весы показывали вес только 5-ти арбузов (ни меньше, ни больше) за одно взвешивание. 1-ый покупатель купил 54 арбуза, общий вес которых определили за минимальное количество взвешиваний - m. 2-ой покупатель купил 53 арбуза, общий вес которых определили за минимальное количество взвешиваний - n. Найти n-m.

Задачу решили: 49
всего попыток: 73
Задача опубликована: 27.04.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Вася, Петя, Коля и Толя в разных головных уборах. Вася старше человека в шляпе на 2 года, человек в кепке старше Коли на 5 лет, Петя старше человека в шапке на 3 года. Кто старше и на сколько лет из двоих: Толи и человека в феске? В ответе указать только число лет. 

Задачу решили: 41
всего попыток: 44
Задача опубликована: 04.05.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На отрезке AB длиной 10см. отмечена точка С так, что АС:СВ=5:12. По одну сторону отрезка АВ построены два квадрата АСDE и CBFG. Прямая, содержащая отрезок AD,пересекает FG в точке H. Прямые, содержащие отрезки AG и BH,пересекаются в точке K. Найти BK.

Задачу решили: 36
всего попыток: 68
Задача опубликована: 09.05.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Внутри угла в 60 градусов расположена точка. Расстояния от этой точки до сторон (лучей) и вершины угла равны различным целочисленным значениям. Найти наименьшее значение суммы этих расстояний. 

Задачу решили: 35
всего попыток: 62
Задача опубликована: 11.06.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Вася всеми способами разделив прямоугольник на 3 равновеликих прямоугольника, получил различные значения сумм периметров при каждом способе, общая сумма всех которых составила 690. Найти периметр исходного прямоугольника.

Задачу решили: 29
всего попыток: 90
Задача опубликована: 06.08.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

В селе Шилкино шилы дешевле на 1%, чем шилы в селе Мылкино. В Мылкино мыло дешевле на 1%, чем в Шилкино. Вася из Шилкино, имея определенную сумму денег, решил заработать, поменяв шила из своего села на мыло другого села. Стоимость проезда между селами составляет 1000 рублей. Когда Вася завершил торговлю мыла в своем селе, посчитал деньги и расстроился. Доход составил всего 2 рубля без копейки. Сколько рублей насчитал Вася?

Задачу решили: 46
всего попыток: 73
Задача опубликована: 13.08.18 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Вася купил 6 яблок, 1 грушу, 1 апельсин и 2 лимона. Петя купил 5 яблок, 3 груши, 3 апельсина и 1 лимон. Коля купил 5 яблок, 2 груши, 2 апельсина и 2 лимона. Толя купил 4 яблока, 1 грушу, 1 апельсин и 3 лимона. Каждый из всех 4-х заплатил за свою покупку одинаковую сумму денег. Сколько фруктов купил тот единственный, кому сделана скидка?

+ 4
  
Задачу решили: 47
всего попыток: 52
Задача опубликована: 19.09.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Цена стандартного обеда в столовой зависит от дня недели. Вася обедал 10 дней подряд, начиная с 5 июня, и заплатил 1400 руб. Ваня также заплатил 1400 руб. за 12 обедов, начиная с 7 июня. Петя заплатил 2000 руб. за 20 обедов, начиная с 22 июня. Какова наибольшая цена обеда?

Задачу решили: 60
всего попыток: 82
Задача опубликована: 28.09.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Фермер обещал наемному работнику за год работы 7 баранов и 11 гусей. Работник,проработав 7 месяцев, получил 4 барана и 7 гусей. Сколько месяцев должен работать работник, чтобы фермер рассчитался только баранами без гусей, если известно, что баран эквивалентен целому количеству гусей?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.