0
|
Задача 2951. Число прямых равно числу звездпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4792/автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
||
|
Задача опубликована:
03.04.26 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Вес:
5
сложность:
5
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
комбинаторная геометрия
|
|
|
На плоскости проведено n прямых, которые, пересекаясь между собой, образуют n не перекрывающих друг друга пятиконечных звёзд, то есть число звезд оказалась равным числу прямых. На рисунке показан пример для n=57. Придумайте конструкцию для n<57.
Уточнения.
1). Звезды не обязательно равные;
2). Прямые не обязательно параллельны.
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Рисунок мне нравится. Горизонтальные и вертикальные прямые (их 13 и 15 соответственно) как бы образуют сетку прямоугольной системы координат. Наклонных прямых 9 (k=1/2), 10 (k=2) и 9 (k = –1). Всего 56 прямых. Возможно, я ошибся?
Да, верно, теперь вижу 11-ю, "попытавшуюся спрятаться от меня" 
Спасибо, коллега!