1
|
Задача 2914. Ломаная на треугольной сетке - 2постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4748/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
10
всего попыток:
11
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
07.01.26 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Источник:
По мотивам задач 2902 и 2904
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
комбинаторная геометрия
|
|
Лучшее решение:
Lec
|
На треугольной сетке из точек, расположенных в виде равностороннего треугольника, на стороне которого находятся N точек, построена замкнутая ломаная, обладающая следующими свойствами:
- звенья ломаной лежат строго на линиях сетки, а вершины – в её узлах.
- ломаная проходит ровно по одному разу через каждый узел сетки.
На рисунке изображён пример такой ломаной при N=5. Легко видеть, что ломаная нарисована звеньями трех разных направлений: суммарная длина звеньев каждого направления равна 3, 5 и 7 соответственно.
При каких значениях N в пределах 2 ≤ N ≤ 32 можно построить ломаную, у которой суммарные длины звеньев каждого направления равны? В качестве ответа введите количество подходящих N.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.