Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют ...ещё...
Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют ...ещё...
Колесо радиуса r = 128 катится без проскальзывания по внутренней поверхности цилиндрической трубы радиуса R = 256. Центр колеса вращается вокруг оси цилиндрической трубы по окружности, совершая 512 оборотов в ...ещё...
В координатной плоскости расположено множество гипербол вида |xy| = k и множество окружностей вида x2 + y2 = 2k. В обоих формулах натуральное число k пробегает все значения от ...ещё...
Какое наименьшее количество перегибов нужно сделать, чтобы разделить бумажный квадрат на 2 части с площадями в отношении 1:2, не имея ничего, кроме самого квадрата?
<p>Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Сколько решений имеет <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4772, 'ebody140547724772')">...ещё...</a></p>
Дан набор, состоящий из 2015 чисел таких, что если каждое число в наборе заменить на сумму остальных, то получится тот же набор. Найдите произведение чисел в наборе.
<p>Сани скользят по склону горки вниз без трения (нет потерь энергии) из точки А с координатами(1, 1) в точку О с координатами (0, 0). В первом случае сани скользят по наклонной прямой, а во втором случае по кривой пораболы <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4771, 'ebody11279147714771')">...ещё...</a></p>
Числа от 1 до 10 разбили на две группы так, что произведение чисел в первой группе нацело делится на произведение чисел во второй. Какое наименьшее значение ...ещё...
На вечеринку пришли 100 человек. Затем те, у кого не было знакомых среди пришедших, ушли. Затем те, у кого был ровно 1 знакомый среди оставшихся, тоже ушли. Затем аналогично поступали ...ещё...
<p>Сани скользят по склону горки вниз без трения (нет потерь энергии) из точки А с координатами(1, 1) в точку О с координатами (0, 0). В первом случае сани скользят по наклонной прямой, а во втором случае по кривой пораболы <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4771, 'ebody1477147717515')">...ещё...</a></p>
У Ильи есть 2026 бумажных равных правильных треугольников. Он хочет оклеить ими максимальное количество разных по величине правильных тетраэдров без наложений и просветов. Оказывается, что среди них есть ...ещё...
<p>Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Сколько решений имеет <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4772, 'ebody11279147724772')">...ещё...</a></p>
В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре модуль разности чисел, стоящих в его концах. Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано ...ещё...
Количество точек в каждой из них задают числовую последовательность: 13, 103, 283, 553, … По рисунку выясните принцип построения снежинок и укажите сколькими точками будет ...ещё...
У многогранника, описанного около сферы, большой гранью будем называть такую, что проекция сферы на плоскость целиком попадает в грань. Какое максимальное число больших гранией может быть у многогранника?
