В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный ...ещё...
<p>Даны два треугольника. Один из них имеет стороны 10, 7, 15 и соответствующие углы α, β, γ.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/tr71015.png" alt="Длина кривой - 5" width="400" /></p>
<p>Другой – это треугольник ABC с углами A=85°, B=40°, C=55°.</p>
<p>Кривая L<sub>1</sub> это геометрическое место точек, из которых треугольник ABC виден под углом <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4721, 'ebody1378247214721')">...ещё...</a></p>
<p>Даны два треугольника. Один из них имеет стороны 10, 7, 15 и соответствующие углы α, β, γ.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/tr71015.png" alt="Длина кривой - 5" width="400" /></p>
<p>Другой – это треугольник ABC с углами A=85°, B=40°, C=55°.</p>
<p>Кривая L<sub>1</sub> это геометрическое место точек, из которых треугольник ABC виден под углом <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4721, 'ebody1319347214721')">...ещё...</a></p>
<p>Даны два треугольника. Один из них имеет стороны 10, 7, 15 и соответствующие углы α, β, γ.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/tr71015.png" alt="Длина кривой - 5" width="400" /></p>
<p>Другой – это треугольник ABC с углами A=85°, B=40°, C=55°.</p>
<p>Кривая L<sub>1</sub> это геометрическое место точек, из которых треугольник ABC виден под углом <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4721, 'ebody11295147214721')">...ещё...</a></p>
<p>Даны два треугольника. Один из них имеет стороны 10, 7, 15 и соответствующие углы α, β, γ.</p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/tr71015.png" alt="Длина кривой - 5" width="400" /></p>
<p>Другой – это треугольник ABC с углами A=85°, B=40°, C=55°.</p>
<p>Кривая L<sub>1</sub> это геометрическое место точек, из которых треугольник ABC виден под углом <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 4721, 'ebody140547214721')">...ещё...</a></p>
Гусеница сидит внутри закрытой коробки длиной 75 см, шириной 32 см и высотой 32 см, посередине боковой квадратной стенки на высоте 3 см от дна. Посередине противоположной ...ещё...
<p>В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный треугольник ADE. В него вписана окружность с целочисленным радиусом, меньшим от начального на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4719, 'ebody11295147194719')">...ещё...</a></p>
Сколько существует таких положений часовых стрелок, что замена часовой на минутную и наоборот дает новое положение, тоже возможное на правильных часах?
<p><strong>ИНТЕГРАЛ × </strong><strong>XY</strong><strong> = </strong><strong>ZZZZZZZZZ</strong><strong></strong></p>
<p align="left">Замените одинаковые буквы на одинаковые цифры так, чтобы равенство было <strong><em>верным</em></strong>.</p>
<p><strong>И, Н, Т, Е, Г, Р, А, Л</strong> – 8 <span style="text-decoration: underline;">различных</span> цифр,</p>
<p><strong>X</strong><strong>, </strong><strong>Y</strong><strong>, </strong><strong>Z</strong> – <span style="text-decoration: underline;">произвольные</span> цифры (необязательно различные, и необязательно отличные от всех цифр первой восьмёрки <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4715, 'ebody11316347154715')">...ещё...</a></p>
В числовом примере k·ХОД + n·ШАХ = МАТ трехзначные числа записаны буквами русского алфавита, причем разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым буквам – одинаковые цифры. Латинские буквы k и ...ещё...
<p>В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный треугольник ADE. В него вписана окружность с целочисленным радиусом, меньшим от начального на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4719, 'ebody11283247194719')">...ещё...</a></p>
<p>В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный треугольник ADE. В него вписана окружность с целочисленным радиусом, меньшим от начального на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4719, 'ebody11323947194719')">...ещё...</a></p>
<p>В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный треугольник ADE. В него вписана окружность с целочисленным радиусом, меньшим от начального на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4719, 'ebody1471947198469')">...ещё...</a></p>
<p>В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный треугольник ADE. В него вписана окружность с целочисленным радиусом, меньшим от начального на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4719, 'ebody11279147194719')">...ещё...</a></p>
<p><strong>ИНТЕГРАЛ × </strong><strong>XY</strong><strong> = </strong><strong>ZZZZZZZZZ</strong><strong></strong></p>
<p align="left">Замените одинаковые буквы на одинаковые цифры так, чтобы равенство было <strong><em>верным</em></strong>.</p>
<p><strong>И, Н, Т, Е, Г, Р, А, Л</strong> – 8 <span style="text-decoration: underline;">различных</span> цифр,</p>
<p><strong>X</strong><strong>, </strong><strong>Y</strong><strong>, </strong><strong>Z</strong> – <span style="text-decoration: underline;">произвольные</span> цифры (необязательно различные, и необязательно отличные от всех цифр первой восьмёрки <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4715, 'ebody1471547156502')">...ещё...</a></p>
<p>В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный треугольник ADE. В него вписана окружность с целочисленным радиусом, меньшим от начального на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4719, 'ebody1378247194719')">...ещё...</a></p>
<p>В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный треугольник ADE. В него вписана окружность с целочисленным радиусом, меньшим от начального на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4719, 'ebody11282047194719')">...ещё...</a></p>
<p>В прямоугольном треугольнике АВС с целочисленными катетами АС и ВС (|AC|>|BC|) вписана окружность с целочисленным радиусом. Касательный к окружности отрезок DE, параллельный катету ВС, создает прямоугольный треугольник ADE. В него вписана окружность с целочисленным радиусом, меньшим от начального на <a class="rawlink" onclick="load_full_body('ps', 4719, 'ebody11270147194719')">...ещё...</a></p>
<p>Пусть <em>x</em>, <em>y</em> и <em>z</em> – такие действительные числа <em>x</em> > 1, <em>y</em> > 1, <em>z</em> > 1, что выполнены следующие равенства: </p>
<p><img src="https://www.diofant.ru/site_media/gallery/Sistema.jpg" alt="Три равенства" width="329" height="148" /></p>
<p>Найдите значение произведения <em>xyz</em>.</p>
