img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: avilow добавил комментарий к решению задачи "Лебедь, рак и щука" (Математика):

Турнир: 2-й турнир по математике   

 
Дата проведения: 14.05.09
время с 15:00 до 18:00 (Москва)
статус: завершен
уровень сложности: 2

В турнире могут принимать участие все желающие школьники, студенты и взрослые.

За правильное решение каждой задачи начисляется определённое количество баллов, которое уменьшается с каждым неверным ответом.

Победителями и призёрами становятся участники, которые набрали наибольшее количество баллов. Участники, набравшие одинаковое количество баллов, занимают одно и то же место. Количество таких участников неограничено.

Внимание! Участие в турнире бесплатное. Победителям и призёрам отправляются призы по почте.

Участие в турнире повышает рейтинг участника.

Призы

1 Место Изображение

Предоставляется возможность оформить заказ на 3000 рублей в интернет-магазине Болеро (www.bolero.ru). Диофант оформляет заказ и доставляет его за собственный счет.

2 Место Изображение

Предоставляется возможность оформить заказ на 2000 рублей в интернет-магазине Болеро (www.bolero.ru). Диофант оформляет заказ и доставляет его за собственный счет.

3 Место Изображение

Предоставляется возможность оформить заказ на 1000 рублей в интернет-магазине Болеро (www.bolero.ru). Диофант оформляет заказ и доставляет его за собственный счет.

4 Место Изображение Книги Интернет-Университета Информационных Технологий, можно выбрать любую книгу на сайте www.intuit.ru.
5 Место Изображение Книги Интернет-Университета Информационных Технологий, можно выбрать любую книгу на сайте www.intuit.ru.
6 Место Изображение Старейший российский компьютерный журнал.

Жюри

1. Шкред Анатолий,
2. Богаевский Илья

Результаты турнира (обновлены 26.01.10 13:55)

№. Ник Страна Регион Результат Место
1. vulpecula Российская Федерация ---- 1250 (из 1250) 1-4
2. vd2t Российская Федерация Москва 1250 (из 1250) 1-4
3. sdya Украина ---- 1250 (из 1250) 1-4
4. And Российская Федерация Московская область 1250 (из 1250) 1-4
5. falagar Российская Федерация Санкт-Петербург 1145 (из 1250) 5
6. tinquity Российская Федерация Самарская область 1130 (из 1250) 6
7. derxyz Российская Федерация Архангельская область 1100 (из 1250) 7
8. klooipset Киргизия ---- 1025 (из 1250) 8-9
9. General Украина ---- 1025 (из 1250) 8-9
10. Yennacrow Российская Федерация Ростовская область 950 (из 1250) 10-12
все результаты >>

Задачи

ЗАДАЧА 1. Многоугольник на клетчатой бумаге
  
03.05.09 09:24
вес: 1
сложность: 2
класс: 8-10
баллы: 150
  
попыток: 0
решили: 34

Сколько клеток составляет площадь выпуклого 16-угольника минимального периметра, вершины которого находятся в узлах клетчатой бумаги?

ЗАДАЧА 2. Монеты в мешочках
  
08.05.09 23:54
вес: 1
сложность: 2
класс: 6-7
баллы: 150
  
попыток: 0
решили: 48

Имеется 2009 мешочков с 1, 2, 3,..., 2008 и 2009 монетами. В день разрешается брать из любых мешочков по одному и тому же числу монет (своему для каждого дня), но нельзя в течение дня лазить дважды в один и тот же мешочек. За какое минимальное число дней можно взять все монеты? 

ЗАДАЧА 3. Тайная комната
  
03.05.09 09:24
вес: 1
сложность: 3
класс: 1-5
баллы: 200
  
попыток: 0
решили: 43

Вам нужно попасть в тайную комнату. У входа в неё стоит диск (на картинке синий) с четырьмя отверстиями (на картинке жёлтыми), расположенными в вершинах квадрата.

Тайная комната

Внутри каждого отверстия спрятан переключатель, имеющий 2 положения: от центра диска (на картинке белое) и к его центру (на картинке чёрное). Разрешается засунуть руки в какие-либо 2 отверстия, пощупать, как стоят переключатели, и переключить один из них или оба. (Ничего не переключать нельзя!) После этого диск приходит в быстрое вращение, так что после его остановки уже нельзя установить, в какие именно отверстия Вы засовывали руки в прошлый раз. Дверь в комнату открывается, если во время вращения диска все переключатели стоят одинаково (все к центру или все от центра). Какое наименьшее число раз нужно засунуть руки в отверстия, чтобы гарантированно попасть в тайную комнату при полном отсутствии везения?

ЗАДАЧА 4. Матрёшка из модулей
  
03.05.09 09:24
вес: 1
сложность: 3
класс: 8-10
баллы: 200
  
попыток: 0
решили: 40

Найти максимальное значение выражения

|...|x1x2|−x3|−x4|...−x998|−x999|,

где x1, x2, x3, x4, ..., x998, x999 — различные натуральные числа от 1 до 999.

ЗАДАЧА 5. Квадрат и треугольники
  
13.05.09 10:37
вес: 1
сложность: 4
класс: 6-7
баллы: 250
  
попыток: 0
решили: 53

На какое минимальное число остроугольных треугольников можно разрезать квадрат?

ЗАДАЧА 6. Числа на доске
  
13.05.09 10:28
вес: 1
сложность: 5
класс: 8-10
баллы: 300
  
попыток: 0
решили: 17

Сначала напишем на доске две единицы: 1 1. На втором шаге напишем между ними их сумму и получим: 1 2 1. На каждом следующем шаге будем вписывать между всеми соседними числами, написанными на предыдущих шагах, их суммы. Получим: 1 3 2 3 1, 1 4 3 5 2 5 3 4 1, 1 5 4 7 3 8 5 7 2 7 5 8 3 7 4 5 1,... Сколько раз мы напишем число 2009, если будем продолжать эту процедуру до бесконечности?


Обсудить турнир (комментариев: 5 ) >> Правила >>

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.