img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: admin предложил задачу "Зеркальные числа" (Математика):

Турнир: 2-й турнир по информатике   

 
Дата проведения: 15.05.09
время с 12:00 до 16:00 (Москва)
статус: завершен
уровень сложности: 1

Организаторы: ИНТУИТ.РУ >>

Новый турнир по информатике для школьников, студентов и всех желающих.

Задачи турнира могут решать программисты, имеющие даже начальный уровень. Некоторые задачи требуют написания программ, которые могут исполняться достатоточно долго, если решать их "в лоб".

За правильное решение каждой задачи начисляется определенное количество баллов, за каждое неправильное решение вычитается определенное количество баллов.

Победителем и призерами становятся те участники, кто набрал наибольшее количество баллов. Участники, набравшие одинаковое количество баллов, делят соответствующие места. Количество участников занявших одинаковые места - неограничено.

Внимание! Участие в турнире бесплатное. Победителю и призерам отправляются призы по почте.

Призы

1 Место Изображение

Автономная система обучения Интернет-Университета Информационных Технологий, не требующая подключения к интернету. На диске представлены курсы, которые опубликованы на сайте www.intuit.ru.

2 Место Изображение

Автономная система обучения Интернет-Университета Информационных Технологий, не требующая подключения к интернету. На диске представлены курсы, которые опубликованы на сайте www.intuit.ru.

3 Место Изображение

Автономная система обучения Интернет-Университета Информационных Технологий, не требующая подключения к интернету. На диске представлены курсы, которые опубликованы на сайте www.intuit.ru.

4 Место Изображение Книги Интернет-Университета Информационных Технологий, можно выбрать любую книгу на сайте www.intuit.ru.
5 Место Изображение Книги Интернет-Университета Информационных Технологий, можно выбрать любую книгу на сайте www.intuit.ru.
6 Место Изображение Книги Интернет-Университета Информационных Технологий, можно выбрать любую книгу на сайте www.intuit.ru.

Жюри

1. Шкред Анатолий,
2. Сатюков Роман

Результаты турнира (обновлены 26.01.10 13:55)

№. Ник Страна Регион Результат Место
1. vd2t Российская Федерация Москва 400 (из 400) 1
2. sdya Украина ---- 300 (из 400) 2
3. morph Российская Федерация Москва 295 (из 400) 3
4. tinquity Российская Федерация Самарская область 200 (из 400) 4-9
5. pasky Российская Федерация Тюменская область 200 (из 400) 4-9
6. oka Российская Федерация Московская область 200 (из 400) 4-9
7. Mim Беларусь ---- 200 (из 400) 4-9
8. MarS Российская Федерация Московская область 200 (из 400) 4-9
9. derxyz Российская Федерация Архангельская область 200 (из 400) 4-9
10. Seyaua Украина ---- 185 (из 400) 10
все результаты >>

Задачи

ЗАДАЧА 1. Последние девять цифр
  
09.05.09 14:13
вес: 1
сложность: 1
класс: 8-10
баллы: 100
  
попыток: 0
решили: 6

Рассмотрим сумму Sn=1·31+2·32+3·33+4·34+5·35+...+n·3n. Требуется найти последние девять цифр числа S12345678987654321.

ЗАДАЧА 2. Простые числа в корне из двух
  
09.05.09 14:13
вес: 1
сложность: 1
класс: 8-10
баллы: 100
  
попыток: 0
решили: 24

Рассмотрим десятичную запись числа √2=1.41421356237... Число 421 является первым трехзначным простым числом, встречающимся в этой записи. Число 135623 - первым шестизначным простым числом. Чему равно первое 12-значное простое число, встречающееся в десятичной записи числа √2?

ЗАДАЧА 3. Линейные комбинации
  
09.05.09 20:19
вес: 1
сложность: 1
класс: 8-10
баллы: 100
  
попыток: 0
решили: 2

Известно, что все числа, начиная с некоторого, можно представить в виде 2229013x + 3875743y + 2390041z, где x, y и z - целые неотрицательные числа. Чему равно наибольшее натуральное число, которое нельзя представить в таком виде?

ЗАДАЧА 4. Числа в вершинах пятиугольника
  
10.05.09 14:12
вес: 1
сложность: 2
класс: 8-10
баллы: 100
  
попыток: 0
решили: 11

Вершинам правильного пятиугольника приписаны целые числа a, b, c, d, e, при этом a + b + c + d + e > 0. За одих ход можно сделать следующую операцию: выбрать вершину, которой приписано отрицательное число, поменять у него знак и прибавить его к соседям. Иными словами, если числа x, y, z приписаны трем последовательным вершинам и y < 0, то их можно заменить на x + y, -y, z + y. Можно доказать, что при любом наборе начальных чисел рано или поздно получится набор, состоящий только из неотрицательных чисел. Например, пусть изначальные числа -1, 2, 3, 4, -5. Их сумма больше нуля. Можно сделать максимум 10 операций, прежде чем все числа станут неотрицательными. Требуется найти такой набор начальных чисел, по модулю не превосходящих 10, для которого существует последовательность операций максимальной длины. В качестве ответа выведите максимальное число операций.


Обсудить турнир (комментариев: 2 ) >> Правила >>

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.