А почему "минимальное"? Для выкладывания каждого числа требуется какое то одно определённое количество знаков, не "минимальное", и не "максимальное". Наверно, так же и для выкладывания всех чисел одновременно. Не так ли?

это не так

Наверное имелось ввиду: минимальной длины строка из римских цифр, в которой можно отыскать любое число из диапазона 1-3999

Но это немножко странно: допустим, мы ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО дошли до какого-то числа, и видим, что оно уже находится где-то внутри строки. Значит, его ВЫКЛАДЫВАТЬ уже не нужно? Ведь написанно: "...для выкладывания последовательно..."

задачу невозможно понять однозначно, сформулируйте пожалуйста условие более четко.

не ясно что значит "выложить последовательно числа"

варианты

1) выложить одно, затем убрать всё со стола, выложить следующее и т.д.

2) выложить их все один за другим без пересечений по цифрам

3) выложить как-нибудь цифры чтобы можно было отыскать все числа в последовательных позициях то есть после x можно было найти x + 1

и ещё вопрос, если перед цифрой 5 поставить цифру 1, мы полуим 4 или нет?

И еще раз скажу, ибо верно: существуют различные виды римской нотации *например: 4 можно записывать как IIII и как IV), особенно после нескольких тысяч. Из-за этого мы и видим уже третью редакцию задания - после тысячи (M) нет других цифр и "отнимать" тысячу не от чего. Поэтому существует расширенная запись римских чисел - что-то типа позиционной системы счисления - "десятичные" тройки цифр записываются "по римски", а разряды обозначаются несколькими знаками тысяч и отделяются пробелами, т.е. одна, например, тысяча выглядит так: I M, а миллион так: I M M (кстати, может пробелы - это тоже карточки ?). Т.ч. "тщательнее", товарищи !

Решил эту задачу двумя способами:

1. Написал программу, которая выдаёт любое число от 1 до 3999 в римских цифрах, по правилам составления римских цифр http://ru.wikipedia.org/wiki/Римские_цифры

2. И в Excel написал эти цифры, перевёл их в римскую запись и нашёл их общую длину строк.

 P.S. Если я правильно понял, то количество карточек это есть количество символов, используемых в записи всех этих чисел.

I solved like Maxim. The problem is indeed too unclear. What exactly does author of the problem mean?

Change formulation - only especial persons can understand you!

Сделал как MakcuM, попытка в небо. Из тех кто решил, скажем если в условии задачи выписывать числа от 1 до 20 ответом будет 52?

для чисел от 1 до 20 ответом будет 23