img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар solomon предложил задачу "Угол при основании" (Математика):

<p>В остроугольном равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) проведена высота CD. На стороне ВС построен прямоугольный треугольник ВСЕ снаружи треугольника АВС так,что ВЕllAC, угол ВСЕ=90°. Отрезок АЕ пересекает высоту CD в точке F. Отрезок CF 4 раза меньше боковой <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3518, 'ebody1351835185920')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Площадь = Периметр" (Математика):

<p>Площадь и периметр треугольника одно и то же минимальное целое число. Найдите это число.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Куб в кубе" (Математика):

<p>Внутрь куба со стороной ребра 1 вложен другой куб так, что ровно 6 его вершин лежат на 6 разных гранях исходного куба. Определите минимально возможный размер стороны внутреннего куба.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Кубы и квадрат" (Математика):

<p>Легко вычислить 0<sup>3</sup>+1<sup>3</sup>+2<sup>3</sup>=3<sup>2</sup>, 1<sup>3</sup>+2<sup>3</sup>+3<sup>3</sup>=6<sup>2</sup>. Найдите следующие три последовательные натуральные числа, которые обладают таким же свойством. В ответе укажите первое из них.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Сумма ряда" (Математика):

<p>Функция f(n) такая, что f(n)=1 при n<0 и f(n)=1-f(n-1)f(n-3)f(n-4) при n≥0. Найдите сумму значений функции от 0 до 2018.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Три линии в круге" (Математика):

<p>Внутри окружности проведены линии, как на рисунке.</p> <p><img src="/site_media/gallery/3lc.png" alt="Три линии в круге" width="400" height="396" /></p> <p>Найдите радиус окружности.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Сумма факториалов" (Математика):

<p>Найдите максимальную сумму натуральных чисел a, b, c и d таких, что a!+b!+c!=d!.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "4 части квадрата" (Математика):

<p>В квадрате ABCD на сторонах выбраны точки E, F, G, H так, что |EA|=|FB|=|GC|=|HD|. Квадрат разделен на части как указано на рисунке.</p> <p><img src="/site_media/gallery/kv4parts.jpg" alt="Т4 части квадрата" width="400" height="390" /></p> <p>Известны площади трёх частей, найдите площадь четвертой.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Голубые части" (Математика):

<p>В круг вписан треугольник с длинами сторон 3, 4 и 5. Найдите площадь голубой части.</p> <p><img src="/site_media/gallery/trinblue.jpg" alt="Треугольник с длинами сторон 3, 4 и 5 в круге" width="400" height="379" /></p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Кратные углы в треугольнике" (Математика):

<p>В треугольнике АВС угол А в три раза больше угла С. На стороне ВС расположена точка D так,что угол ADC два раза больше угла С. Найти угол С в градусах, если известно, что AB=10, AD=6. Ответ округлить <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3509, 'ebody1350935095920')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Вовочка и делители" (Математика):

<p>Марья Ивановна написала число на доске и попросила учеников назвать его делители.</p> <p>Первый ученик сказал, что число делится на 2.<br />Второй ученик сказал, что число делится на 3.<br />Третий ученик сказал, что число делится на 4.<br />...<br />Тридцатый ученик сказал, что <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3508, 'ebody1350835087')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Четырехугольники в треугольнике" (Математика):

<p>Сколько всего четырёхугольников (включая невыпуклые) составляют линии в треугольнике?</p> <p><img src="/site_media/gallery/4in3.jpg" alt="Четырехугольники в треугольнике" width="400" height="277" /></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Одна спичка" (Математика):

<p>Переложите одну спичку, чтобы равенство стало верным.</p> <p><img src="/site_media/gallery/1sticks.jpg" alt="23 делить на 7 равно 2" width="400" height="194" /></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Грузовик овощей" (Математика):

<p>Грузовик заполняют ящиками с овощами. Всего в него помещается ровно 2018 ящиков. При загрузке соблюдают следующие ограничения:<br />1) количество ящиков с кортошкой должно быть кратно 41;<br />2) количество ящиков с помидорами должно быть четнм:<br />3) количество ящиков с огурцами не <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3505, 'ebody1350535057')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Описанная окружность" (Математика):

<p>Стороны треугольника со длинами сторон 3, 4 и 5 являются диаметрами трех окружностей. Еще одна окружность описывает эти три окружности. Определите ее диаметр.</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Разрушенные шестиугольники" (Математика):

<p>Из спичек сложили правильный шестиугольник, изображенный на рисунке.</p> <p><img src="/site_media/gallery/6sticks.jpg" alt="Разрушенные шестиугольники" width="400" height="354" /></p> <p>В нем спрятаны контуры нескольких правильных шестиугольников. Какое наименьшее количество спичек нужно убрать, чтобы контуры всех  правильных шестиугольников оказались разрушенными?</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Прогрессия в параллелограмме" (Математика):

<p>В параллелограмме площадью 2009 проведены две параллельные сторонам линии, которые пересекаются на диагонали.</p> <p><img src="/site_media/gallery/parprogress.jpg" alt="Прогрессия в параллелограмме" width="400" height="229" /></p> <p>Известно, что площади параллелограммов 1, 2 и 3 являются различными целыми числами и составляют геометрическую прогрессию. Определите максимальную площадь параллелограмма 1.</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Оловянные солдатики" (Математика):

<p>81 оловянный солдатик построен в каре (это расстановка в виде квадрата).</p> <p><img src="/site_media/gallery/olsold.jpg" alt="Оловянные солдатики" width="149" height="147" /></p> <p>Какое наименьшее число солдатиков можно передвинуть так, чтобы все 81 образовали каре большего размера, в сравнении с первоначальным?</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Биссектрисы в равнобедренном треугольнике" (Математика):

<p>В равнобедренном треугольнике с одним из углов в 108° сумма длин всех биссектрис равна 35 см. Найти длину наименьшей биссектрисы.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Режем треугольник" (Математика):

<p>Равнобедренный треугольник одним разрезом поделили на два равнобедренных треугольника. Какое максимальное количество разных по величине углов может получиться?</p>

отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.