img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка

Лента событий

  настройки >>
Аватар admin предложил задачу "14...4" (Математика):

<p>Найти сумму всех натруральных чисел, квадрат которых представляется в виде 14...4 (единица в начале и затем несколько четверок). </p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Наибольший делитель" (Математика):

<p>Найти максимальное число, которое является делителем для всех чисел вида n<sup>7</sup>-n, где n - натуральное.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Вот такой треугольник" (Математика):

<p>Стороны треугольника a, b, c являются целыми взаимно простыми числами и составляют арифметическую прогрессию. Самый большой угол треугольника в два раза больше самого меньшего. Найти периметр треугольника.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Степени" (Математика):

<p>x+y+z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>=x<sup>3</sup>+y<sup>3</sup>+z<sup>3</sup>=12. Найти x<sup>4</sup>+y<sup>4</sup>+z<sup>4</sup>.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Конциклические точки" (Математика):

<p>На рисунке A, B, C И D - конциклические точки. </p> <p><img src="/site_media/gallery/conciclick.png" alt="Конциклические точки" width="400" height="563" /></p> <p> S<sub>APD</sub>=27, S<sub>CPDQ</sub>=37, S<sub>BPC</sub>=12. Найдите S<sub>APB</sub>.</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Из елочки - квадрат" (Математика):

<p>Разрежьте фигуру "Елочка", изображенную на рисунке на наименьшее число частей и сложите из них квадрат.</p> <p><img src="/site_media/gallery/elochka.jpg" alt="Ёлочка" width="399" height="440" /></p> <p>В ответе укажите число этих частей.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "2018 ног" (Математика):

<p>В биологической лаборатории находились сотрудники, мыши, шестиногие жуки и змеи. При этом насчитали 500 голов, 2018 ног и 191 хвост. Найти количество жуков, если оно является среднеарифметическим значением из их возможных количеств.</p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Равнобедренный треугольник в треугольнике" (Математика):

<p>В треугольнике АВС расположена точка М так,что треугольник ВСМ - равнобедренный. Отношение величин углов АВМ : МВС : МСА = 1:4:3. Центры описанной окружности около треугольника АВС и вписанной окружности в треугольник ВСМ совпадают. Найти угол ВМС в градусах.</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Парабола и две касательные" (Математика):

<p>Через начало координат к параболе у=2х<sup>2</sup>+19х+2019 проведены две касательные. Найдите сумму угловых коэффициентов этих касательных.</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Три квадрата с общей вершиной" (Математика):

<p>Вершины трех квадратов ОА<sub>1</sub>В<sub>1</sub>С<sub>1</sub>, ОА<sub>2</sub>В<sub>2</sub>С<sub>2</sub> и ОА<sub>3</sub>В<sub>3</sub>С<sub>3</sub> обозначены по часовой стрелке (см. рис).</p> <p><img src="/site_media/gallery/3kvadrata.jpg" alt="3 квадрата" width="400" height="352" /></p> <p>Найдите площадь треугольника В<sub>1</sub>В<sub>2</sub>В<sub>3</sub>, если площадь треугольника <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3533, 'ebody11270135333533')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар leonid предложил задачу "Собака и заяц" (Математика):

<p>Собака преследует зайца, который находится на расстоянии 40 своих прыжков впереди собаки. Собака делает 7 прыжков, в то время как заяц делает их 9, но 3 прыжка собаки равны 5 прыжкам зайца. Сколько прыжков надо сделать собаке, чтобы догнать зайца?</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Остатки" (Математика):

<p>Число n при делении на m дает в остатке 24, а 2n при делении на m дает в остатке 11. Найдите m.</p>

отправить
Аватар admin предложил задачу "Многоугольник из многоугольников" (Математика):

<p>Если сложить 10 правильных пятиугольников, то можно получить правильный десятиугольник.</p> <p><img src="/site_media/gallery/mnogoug.png" alt="Многоугольник из многоугольников" width="400" height="429" /></p> <p>Точно так же из n правильных m-угольников (m≥5) сложили все возможные правильные n-угольники. Найдите сумму всех различных возможных m.</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Квадраты в треугольнике" (Математика):

<p>Сколько квадратов со стороной 4 можно поместить без наложений в равносторонний треугольник со стороной 13?</p>

отправить
Аватар avilow предложил задачу "Прямоугольники из пентамино" (Математика):

<p>Полный набор пентамино содержит 12 фигурок, каждая из которых состоит из пяти единичных квадратов.</p> <p><img src="/site_media/gallery/pentamino.jpg" alt="Часы" width="598" height="572" /></p> <p>Сколькими различными способами можно сложить прямоугольник 5х3, используя три пентамино? </p> <p>Уточним: при построении прямоугольника фигурки пентамино можно как угодно поворачивать и переворачивать. Решения считаются различными, если <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3528, 'ebody11270135283528')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Два бизнесмена" (Математика):

<p>Два бизнесмена вложили деньги в общее дело вместе 17 млн. рублей. Через неделю один из них вложил еще дополнительно деньги. Сколько всего в итоге он вложил денег (в миллионах), если его новая доля в общей оказалась в 7 раз больше <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3527, 'ebody1352735275920')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "Ракушки" (Математика):

<p>Построили прямоугольный треугольник OA<sub>0</sub>A<sub>1</sub> (угол OA<sub>0</sub>A<sub>1</sub> - прямой). Затем построили прямоугольный треугольник OA<sub>1</sub>A<sub>2</sub> (угол OA<sub><span>1</span></sub>A<sub>2</sub> - прямой), точки A<sub>0</sub> и A<sub>2</sub> находятся с разных сторон отрезка OA<sub>1 <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3526, 'ebody135263526405')">...ещё...</a></sub></p>

отправить
Аватар solomon предложил задачу "Трисектрисы в прямоугольнике" (Математика):

<p>Из вершины А пямоугольника ABCD провели трисектрисы (2 луча,делящие угол А на 3 равные части). Точки K и L пересечения трисектрис соответственно со сторонами ВС и CD, причем KC=LD. Найти отношение периметра прямоугольника к длине одного из отрезков <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3525, 'ebody1352535255920')">...ещё...</a></p>

отправить
Аватар TALMON предложил задачу "Касающиеся окружности" (Математика):

<p>На плоскости проведены три прямые, не пересекающиеся в одной точке. Известно, что радиусы всех окружностей, касающиеся всех трёх прямых - целые числа. Радиусы двух из этих окружностей равны 4 и 22. Найдите сумму радиусов всех остальных окружностей, касающихся тех же трёх <a class="rawlink" onclick="load_full_body('pp', 3524, 'ebody135243524405')">...ещё...</a></p>

отправить
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.