1
|
Задача 2485. Кривая дракона в прямоугольникепостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4279/автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
13
всего попыток:
23
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
24.04.23 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
комбинаторная геометрия
|
|
Лучшее решение:
Lec
|
Кривая дракона – это рекурсивная ломаная, которая, начиная с единичного отрезка, за каждый шаг итерации удваивает свою длину, путем добавления к себе предыдущей части, повернутой на 90°. На рисунке приведена кривая дракона после шести итераций.
Эта ломаная помещается в наименьший прямоугольник размером 7х11 и площадью 77. Какова площадь наименьшего прямоугольника, в котором помещает кривая дракона после 13 итераций? Рассматриваются прямоугольники, стороны которых параллельны соответствующим звеньям кривой дракона.
Подробней смотрите статью в Википедии «Кривая дракона».
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Если не ошибаюсь, то на рисунке 7 итераций, если первой итерацией считать единичный отрезок. Или вы с нуля нумеруете?
Первая итерация отрезок превращает в "угол", то есть после первой итерации получается "угол".
По-видимому, здесь "итерация" это операция удвоения длины ломаной. Первая итерация превращает исходный отрезок в ломаную из двух звеньев.
Желательно раскрасить хотя бы 3 итерации, начиная с первой, чтобы понять заодно: всегда ли поворот против "часовой стрелки???..."
Здесь ссылка (хоть и не активная) на википедию расшифровывает условие лучше чем рисунок.
Очевидно, поворот всегда в одну и ту же сторону - иначе была бы полная неопределённость. Но не мешало бы отметить это в условии. В какую именно сторону: против или по часовой стрелке, очевидно, не имеет значения.
Здесь из условия не понятна сама операция (итерация). Ну берём повёрнутую копию текущей ломаной. А какими именно концами их соединять?
Ответ на сей вопрос можно узнать, если многократно (в зависимости от вашего зрения) смотреть клип в википедии.
Вот активнвя ссылка.
Спасибо за удивительно обширный ответ! (К сожалению, нету сил к развитию некой... Теории "ДРАКОНОВ")