7
|
Задача 958. Бесконечная прямаяпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2652/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
35
всего попыток:
68
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
14.10.13 08:00
Прислал:
nauru
(Сергей Меньшов)
Источник:
Кубок Колмогорова 2006
Вес:
1
сложность:
3
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
комбинаторика
|
|
Лучшее решение:
Vkorsukov
|
Клетки бесконечной вправо клетчатой полоски последовательно занумерованы числами
0, 1, 2, ….В некоторых клетках лежат камни. Если на i-ой клетке (i > 0) лежит ровно i камней, то разрешается снять их с нее и разложить по одному на клетки с номерами i–1, i–2, …, 0. Леша разложил 2006! камней по клеткам, начиная с первой, так, чтобы можно было собрать их в нуле, сделав несколько операций. Каким может быть минимальный номер клетки, на которой лежит камень?
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
1. The dimensions of Board is 1 X ∞ ( 1 x Infinity ) ?
2. And Lesha collect all 2006! stone in 0th cell, or some of them were in 0th, some of them were in 1st, some of them in 2nd and so on... ?
1. Yes. This is a line.
2. Unknown. That is the point. But if you do described operations with stones (it is supposoed that there are some of them in m'th cell, some of them in n'th cell and so on), each one eventually comes to cell #0
"Леша разложил камни по клеткам, начиная с первой" - то есть с клетки номер 0 или с клетки номер 1?
"Каким может быть минимальный номер клетки" - не понял, можно же все положить в клетку номер 0 - тогда и минимальный номер 0.
"Начиная с первой" означает, что с клетки с номером i=1, т.е. ничего не положил в клетку с номером i=0.
Можно положить в клетку 1 и первым же ходом передвинуть в 0, так что правильный ответ 1