В прямоугольник с площадью 5 вписана окружность, касающаяся трех сторон. Хорда, образованная диагональю при пересечении окружности,равна 1. Найти отношение ширины к длине прямоугольника.
Для произвольного треугольника ABC есть внутренняя точка K, являющаяся общей вершиной трех равных квадратов, по две остальные вершины которых лежат на сторонах треугольника.
<p>Укажите количество пар целых чисел (p, q), обладающих следующими свойствами:</p>
<p><strong>а</strong>. 0 < p ≤ q ≤ 20.<br /><strong>б</strong>. НОД(p, q) = 1.<br /><strong>в</strong>. Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.</p>
В равнобедренном треугольнике АВС (|АВ|=|ВС|) биссектриса AD делит его на треугольники: ABD с площадью 5, ACD с площадью 6. Найти квадрат значения длины основания АС.
Окружим Землю вдоль экватора ремнём так, чтобы он плотно прилегал к поверхности по всей длине. Землю будем считать идеальным шаром с радиусом 6 400 000 метров. Увеличим ...ещё...
Прямоугольник N × 1 целиком помещается в прямоугольнике K × L. Дано: K=99, N=189, и L имеет минимально возможное вещественное значение. Найдите синус меньшего угла между сторонами ...ещё...
Прямоугольник N × 1 целиком помещается в прямоугольнике K × L. Дано: K=99, N=189, и L имеет минимально возможное вещественное значение. Найдите синус меньшего угла между сторонами ...ещё...
<p>Укажите количество пар целых чисел (p, q), обладающих следующими свойствами:</p>
<p><strong>а</strong>. 0 < p ≤ q ≤ 20.<br /><strong>б</strong>. НОД(p, q) = 1.<br /><strong>в</strong>. Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.</p>
Имеются две шестерёнки с одинаковыми зубьями, но разного диаметра: одна в пять раз больше другой. Большая шестерёнка неподвижна, а маленькая катится по большой, делая вокруг неё один оборот. Сколько ...ещё...
На чердаке дома установлены три лампочки, а в подвале — три выключателя: по одному на лампочку. Положение "включено" на каждом из выключателей отмечено, а от какой он лампочки — нет ...ещё...
На чердаке дома установлены три лампочки, а в подвале — три выключателя: по одному на лампочку. Положение "включено" на каждом из выключателей отмечено, а от какой он лампочки — нет ...ещё...
<p>Укажите количество пар целых чисел (p, q), обладающих следующими свойствами:</p>
<p><strong>а</strong>. 0 < p ≤ q ≤ 20.<br /><strong>б</strong>. НОД(p, q) = 1.<br /><strong>в</strong>. Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.</p>
<p>Прямоугольник N × 1 целиком помещается в прямоугольнике K × L. Дано: K=99, N=189, и L имеет минимально возможное <span style="text-decoration: underline;">вещественное</span> значение. Найдите <span style="text-decoration: underline;">синус</span> меньшего угла между сторонами прямоугольников.</p>
<p>Укажите количество пар целых чисел (p, q), обладающих следующими свойствами:</p>
<p><strong>а</strong>. 0 < p ≤ q ≤ 20.<br /><strong>б</strong>. НОД(p, q) = 1.<br /><strong>в</strong>. Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.</p>
<p>Укажите количество пар целых чисел (p, q), обладающих следующими свойствами:</p>
<p><strong>а</strong>. 0 < p ≤ q ≤ 20.<br /><strong>б</strong>. НОД(p, q) = 1.<br /><strong>в</strong>. Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.</p>
<p>Укажите количество пар целых чисел (p, q), обладающих следующими свойствами:</p>
<p><strong>а</strong>. 0 < p ≤ q ≤ 20.<br /><strong>б</strong>. НОД(p, q) = 1.<br /><strong>в</strong>. Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.</p>
<p>Укажите количество пар целых чисел (p, q), обладающих следующими свойствами:</p>
<p><strong>а</strong>. 0 < p ≤ q ≤ 20.<br /><strong>б</strong>. НОД(p, q) = 1.<br /><strong>в</strong>. Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.</p>
<p>Укажите количество пар целых чисел (p, q), обладающих следующими свойствами:</p>
<p><strong>а</strong>. 0 < p ≤ q ≤ 20.<br /><strong>б</strong>. НОД(p, q) = 1.<br /><strong>в</strong>. Существует такой примитивный пифагоровый треугольник, что тангенс половины одного из его углов равен p/q.</p>
