Лента событий:
solomon
добавил
комментарий к решению задачи
"«Собака» и «параллелепипед»" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
41
всего попыток:
213
Единичный вектор проектируется на прямые, содержащие диагонали правильного одиннадцатиугольника. Сумма указанных проекций образует вектор a. Найти максимальное значение длины вектора a. 
Задачу решили:
95
всего попыток:
117
Хорда удалена от центра окружности на расстояние 60. В каждый из двух полученных сегментов вписан квадрат так, что пара его соседних вершин лежит на хорде, а другая пара вершин — на соответствующей дуге окружности. Найдите разность длин сторон квадратов.
Задачу решили:
58
всего попыток:
133
Многочлен вида a0xn+a1xn−1+…+an, назовём однообразным, если n>0, а каждый из его n+1 коэффициентов и каждый из его n корней равен 1 или −1. Сколько существует различных однообразных многочленов?
Задачу решили:
105
всего попыток:
148
Какова максимальная разность арифметической прогрессии, среди членов которой есть числа 1/11, 1/13, 1/17?
Задачу решили:
32
всего попыток:
185
Определим две последовательности многочленов: S0(x)=C0(x)=1, C1(x)=x, Sn+1(x)=Cn+1(x)+xSn(x), Cn+2(x)=xCn+1(x)+x2Sn(x)−Sn(x). Сколько различных действительных корней имеет многочлен C2011(x) в интервале (−1/2, 1/2)?
(Задача изменена, следуя zmerch(у)!)
Задачу решили:
12
всего попыток:
49
На листе бумаги в форме равностороннего треугольника со стороной 30 см разбрызганы капли чернил. Если на этом листе нарисовать (косоугольную) систему координат с произвольным началом, осями, параллельными любым двум сторонам листа, и масштабом 1 см вдоль обеих осей, то хотя бы одна точка с целыми координатами обязательно окажется окрашенной чернилами. Какое наименьшее целое число квадратных миллиметров может составлять общая площадь всех клякс? (Можно считать, что каждая клякса — многоугольник или круг, а всех клякс — конечное число.)
(Присланная задача изменена администрацией)
Задачу решили:
101
всего попыток:
154
На окружности отмечены четыре точки A, B, C и D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4, BC=8 и CD=13. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Задачу решили:
52
всего попыток:
359
На окружности отмечены четыре точки A, B, C и D так, что хорды AC и BD перпендикулярны друг другу, а AB=4 и CD=13. Сколько различных целочисленных значений может принимать площадь четырёхугольника ABCD с такими условиями?
Задачу решили:
35
всего попыток:
57
На листе клетчатой бумаги отмечено несколько узлов сетки (т.е. точек, в которых пересекаются вертикальные и горизонтальные линии) так, что внутри интервала, соединяющего любые две отмеченные точки вообще нет узлов сетки. Найдите наибольшее число отмеченных узлов.
Задачу решили:
111
всего попыток:
171
На доске написаны 13 чисел: 0, 1, 2, ..., 12. Среди них выбирают два каких-то числа a и b, стирают их, а вместо них пишут одно число ab+a+b. Описанную процедуру повторяют 12 раз. Найдите наибольшее число, которое может остаться на доске.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
