Лента событий:
solomon добавил комментарий к задаче "Режем и думаем остро " (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
35
всего попыток:
46
Куб со стороной равной 2016 см разбит перегородками на кубики со сторонами 1 см. Какое минимальное число перегородок между единичными кубиками нужно удалить, чтобы из каждого кубика можно было добраться до границы куба? 
Задачу решили:
40
всего попыток:
91
Загадано число от 1 до 144. Разрешается выделить одно подмножество множества чисел от 1 до 144 и спросить, принадлежит ли ему загаданное число. За ответ "да" надо заплатить 2 рубля, за ответ "нет" — 1 рубль. Какая наименьшая сумма денег необходима для того, чтобы наверняка угадать число?
Задачу решили:
57
всего попыток:
64
На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды посчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (т. е. сколько карт между семерками червей, между дамами пик, и т. д.). Чему равна сумма 36 полученных чисел?
Задачу решили:
28
всего попыток:
51
Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины 21/2, переводящихся один в другой при центральной симметрии. Пусть F — множество середин отрезков, концы которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры F.
Задачу решили:
30
всего попыток:
31
Найти количество n-значных чисел M и N таких, что все цифры M - четные, все цифры N - нечетные, каждая цифра от 0 до 9 встречается в десятичной записи M или N хотя бы один раз, и M делится на N?
Задачу решили:
48
всего попыток:
53
У нескольких крестьян есть 128 овец. Если у кого-то из них оказывается не менее половины всех овец, остальные сговариваются и раскулачивают его: каждый берет себе столько овец, сколько у него уже есть. Если у двоих по 64 овцы, то раскулачивают кого-то одного из них. Произошло 7 раскулачиваний. Среди крестьян выбирается тот, у кого стало больше всех овец. Сколько у него овец?
Задачу решили:
40
всего попыток:
46
Длины сторон некоторого треугольника и диаметр вписанной в него окружности являются четырьмя натуральными числами и последовательными членами арифметической прогрессии. Максимальная длина стороны треугольника не превосходит 26. Найдите количество всех таких треугольников.
Задачу решили:
33
всего попыток:
46
Пусть f(x) = x2 + ax + bcos(x). Найдите количество целых значений параметров a, при которых уравнения f(x) = 0 и f(f(x)) = 0 имеют совпадающие непустые множества действительных корней.
Задачу решили:
39
всего попыток:
68
Из бесконечной шахматной доски вырезали многоугольник со сторонами, идущими по сторонам клеток. Отрезок периметра многоугольника называется черным, если примыкающая к нему изнутри многоугольника клетка — черная, соответственно белым, если клетка белая. Пусть A — количество черных отрезков на периметре, B — количество белых, и пусть многоугольник состоит из 28 черных и 16 белых клеток. Чему равно A-B?
Задачу решили:
70
всего попыток:
72
К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
