Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
15
всего попыток:
181
Найти количество целых чисел n (2 ≤ n ≤ 100) для которых существует многочлен p(x) с действительными коэффициентами и степени меньшей n такой, что для всех целых x, p(x) является целым числом, тогда и только тогда, если x не кратно n. 
Задачу решили:
44
всего попыток:
118
Основание правильной пирамиды ABCD является квадратом со стороной 2. Вершина пирамиды E находится на высоте 1 от основания. На стороне CE посредине отмечена точка F. Муравей ползет из точки A в точку F по кратчайшему пути. Найдите квадрат расстояния пройденного муравьем.
Задачу решили:
28
всего попыток:
88
Числовая последовательность задаётся уравнениями | xn | = | xn–1 + 1|; x0=0. Найдите min | x1+x2+…+x2014|.
Задачу решили:
59
всего попыток:
89
Для действительных чисел x, y, z, u верны следующие уравнения: x2+y2=16, z2+u2=25, xu-yz=20. Найти максимум x·z.
Задачу решили:
44
всего попыток:
63
Рассмотрим все пары ненулевых целых чисел (a, b) таких, что уравнение (ax-b)2+(bx-a)2=x имеет хотя бы одно целое решение. Найдите сумму всех решений уравнения.
Задачу решили:
32
всего попыток:
67
Найти наименьшее натуральное p, для которого найдется натуральное q>p такое, что выполняется равенство:
Задачу решили:
28
всего попыток:
51
На окружности расположена тысяча непересекающихся дуг, и на каждой из них написаны два натуральных числа. Сумма чисел каждой дуги делится на произведение чисел дуги, следующей за ней по часовой стрелке. Каково наибольшее возможное значение наибольшего из написанных чисел?
Задачу решили:
33
всего попыток:
51
Взаимно простые натуральные числа p и q такие, что pn-qn+2=(p+q)n-1 (целое n>1). Найди сумму всех возможных p.
Задачу решили:
49
всего попыток:
62
Найти сумму ряда:
Задачу решили:
27
всего попыток:
53
Трехчлены x2+ax+b и x2+ax-b, где a и b - натуральные числа и НОД(a,b)=1, приводимы в целых числах (т. е. могут быть представлены в виде произведения двучленов с целыми коэффициентами). Найти минимальное значение b, для которого существуют два различных значения a.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
