img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON решил задачу "Режем и думаем остро " (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 38
всего попыток: 49
Задача опубликована: 08.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите наибольшее p при котором уравнение
(x2-p)1/2+2(x2-1)1/2=x
имеет действительные корни. 

Задачу решили: 29
всего попыток: 39
Задача опубликована: 06.01.21 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: «Математическое просвещение»
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: solomon

Решите уравнение x2 + y2 = (x + 1)3 в целых числах.
В ответе введите сумму различных значений x.

Задачу решили: 13
всего попыток: 21
Задача опубликована: 14.05.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg, игрыimg
Лучшее решение: Vkorsukov

На левом чертеже содержится большое количество различных n-угольников для различных n. На правом чертеже показан пример одного n-угольника для n=10.

n-многоугольник

Найдите максимально возможное n.

Ответ необходимо обосновать: показать, что многоугольник с найденным вами количеством сторон n существует, и доказать, что это n является максимальным.

Задачу решили: 29
всего попыток: 51
Задача опубликована: 08.12.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

К оси правильно идущих часов приделали 3-ю стрелку, которая движется равномерно в каждый момент времени делит пополам угол между часовой и минутной стрелками. Сколько оборотов сделает 3-я стрелка за сутки, если в полночь все три стрелки совпадают?

Задачу решили: 19
всего попыток: 37
Задача опубликована: 11.04.22 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

У Кости есть игрушечная железная дорога в виде кольца, состоящая из n=13 равных дуг.

Железная дорога

Костя решил докупить ещё несколько таких же дуг, чтобы удлинить путь (при этом он уже не будет круговым, но должен остаться замкнутым и без самопересечений). Какое минимальное количество дуг ему хватит, чтобы осуществить задуманное?

Задачу решили: 28
всего попыток: 45
Задача опубликована: 17.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Как много целых значений a удовлетворяет неравенству:
-1<=(x2+5x+a)/(2x2-3x+2)<7

Задачу решили: 32
всего попыток: 35
Задача опубликована: 19.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Пусть a, b и c - положительные целые числа такие, что
5a+5b+2ab=92,
5b+5c+2bc=136,
5c+5a+2ca= 244.

Найдите 7a+8b+9c=?

Задачу решили: 28
всего попыток: 28
Задача опубликована: 24.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Пусть a, b и c - положительные целые числа, a≤b≤c≤200 и
a+b=c,
a4+b2=c2,
a3=b+c.

Найдите сумму всех возможных решений a+b+c.

Задачу решили: 31
всего попыток: 39
Задача опубликована: 26.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найдите количество целых неотрицательных упорядоченных троек чисел x, y и z таких, что:
x+y=z2,
x2+y2=z3.

Задачу решили: 21
всего попыток: 79
Задача опубликована: 01.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Имеется двое песочных часов: одни отмеряют 9 минут, вторые - 22 минуты. Какое миинимальное количество раз их нужно перевернуть, чтобы отмерить 33 минуты?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.