img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 2914
всего попыток: 3530
Задача опубликована: 01.03.09 12:36
Прислал: demiurgos img
Источник: Собеседование в 57-й школе г. Москвы
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: kombo

Студент за 5 лет учения сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем, а на пятом курсе сдал втрое больше экзаменов, чем на первом курсе. Сколько экзаменов он сдал на четвертом курсе?

Задачу решили: 2197
всего попыток: 4658
Задача опубликована: 04.03.09 15:35
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: no_sense (Sense No)

– Привет!

– Привет!

– Как дела?

– Хорошо. Растут два сына.

– А сколько им лет?

– Сумма их возрастов равна квадрату количества голубей возле этой скамейки.

– Этой информации мне недостаточно...

– Старший похож на мать.

– Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Сколько лет сыновьям? (В ответе указать произведение их возрастов.)

Задачу решили: 204
всего попыток: 703
Задача опубликована: 05.07.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: по мотивам задачи, присланной 999999
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Однажды на лестнице я нашёл тетрадь, в которой было написано сто следующих утверждений:

1. «В этой тетради не менее одного неверного утверждения.»

2. «В этой тетради не менее двух неверных утверждений.»

3. «В этой тетради не менее трёх неверных утверждений.»

...............................................................

100. «В этой тетради не менее ста неверных утверждений.»

Сколько утверждений в тетради являются верными?

Задачу решили: 360
всего попыток: 441
Задача опубликована: 16.08.10 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

В семейной рок-группе состоят Иван Петрович, Петр Иванович, Петр Сергеевич, Сергей Петрович и Сергей Сергеевич Ивановы. Один из них — гитарист, папа гитариста — трубач, брат гитариста — пианист, а дети гитариста — ударники. Как зовут гитариста? (В ответе введите его инициалы прописными буквами без знаков препинания и пробелов: "ИП", "ПИ", "ПС", "СП" или "СС".)

Задачу решили: 233
всего попыток: 287
Задача опубликована: 15.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

На острове Невезения проживают только рыцари и лжецы. Если лжецу задать вопрос "сколько?", он называет число на 2 большее или на 2 меньшее, чем правильный ответ; рыцарь, разумеется, отвечает верно. Путешественник встретил двух островитян и спросил: "Сколько рыцарей и сколько лжецов живут на вашем острове?" Первый ответил: "Если не считать меня, то 1002 рыцаря и 1001 лжец." Второй: "Если не считать меня, то 999 рыцарей и 1000 лжецов." Сколько на самом деле рыцарей и лжецов на острове Невезения? В ответе укажите произведение числа рыцарей на число лжецов.

Задачу решили: 257
всего попыток: 410
Задача опубликована: 04.10.10 08:00
Прислал: ODG img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: bbny

Путешественник заблудился на острове, где живут два племени: Правдивые (всегда говорят правду) и Лживые (всегда лгут). Выглядят они одинаково, говорят на одном языке и свободно передвигаются по всему острову. Из леса выходит туземец, у которого путешественнику нужно узнать, на чьей территории он сейчас находится. Каким наименьшим числом вопросов сможет обойтись путешественник?

Задачу решили: 113
всего попыток: 326
Задача опубликована: 15.11.10 12:00
Прислал: bbny img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

Найдите пропущенное число: 10, 11, 12, 13, 14, 20, 22, ?, 1010.

 

Задачу решили: 16
всего попыток: 368
Задача опубликована: 09.09.11 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Вернувшись из своего путешествия на Луну, Незнайка решил написать книгу о своих приключениях. Каждый вечер он читал новую главу из неё своим друзьям и однажды прочитал им следующие невероятные события: "Однажды утром Спрутс бросил меня в огромную пещеру с абсолютно гладкими гранитными стенами, которая представляла собой точный куб размерами 100x100x100 метров. Я стоял на краю небольшой ниши, нижний край которой был ровно в центре вертикальной грани этого куба. Выход на волю (его нижний край) был ровно в центре противоположной от меня грани. Присмотревшись, я увидел  канат висящий от выхода до пола. Если бы я как-то спустился на пол пещеры, я легко выбрался бы взобравшись по нему. Однако я был на высоте 50 метров от пола и не мог спрыгнуть. К счастью, у меня был подарок Миги: чудесный моток точно такого же каната. Сколько каната из него ни вытягивай, можно вытянуть еще столько же и так далее. Правда он был немного неудобный, в сечении это был не круг, а квадрат со стороной 2 см. Достаточно толстый, но очень гибкий и скользкий.  Как я ни старался, я так и не смог закрепить канат, чтобы спуститься по нему вниз. Исследовав всю небольшую нишу, я нашел ножницы, которыми можно было перерезать канат. Выхода из ситуации не было, однако поразмыслив я все же смог выбраться!"

"Враньё от первого до последнего слова!" — засмеялись все находившиеся в комнате коротышки, однако профессор Звёздочкин сказал, что при этих условиях у Незнайки действительно был один способ, чтобы выбраться из пещеры, и Знайка с ним согласился. Какое наименьшее количество метров каната нужно было вытянуть Незнайке из мотка, чтобы выбраться? (Считаем, что размеры Незнайки точечные, любой прыжок на любую высоту вверх или вниз смертелен).

Задачу решили: 46
всего попыток: 72
Задача опубликована: 28.05.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

Тридцать два натуральных числа от 1 до 32 можно разместить по кругу так, что любые два соседних числа в сумме дают полный квадрат. Записав затем все числа в ряд друг за другом без пробелов, начиная с числа 1, получим 55-значное число. Найдите наибольшее такое число.

Задачу решили: 130
всего попыток: 156
Задача опубликована: 17.12.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Уральский Турнир Юных математиков 2012
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

В мешке 100 котов — черных, белых и серых. Количество чёрных котов больше, чем удвоенное количество белых; утроенное количество белых котов больше, чем учетверённое количество серых; утроенное количество серых котов больше количества чёрных. Сколько котов черного цвета в мешке?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.