Найдите наибольшее значение n≤2011, при котором в клетках доски n×n можно расставить фишки так, чтобы на любых двух горизонталях стояли одинаковые количества фишек, а на любых двух вертикалях — различные. (В одну клетку можно поставить не более одной фишки, а каждая фишка должна занимать ровно одну клетку.)

Цена стандартного обеда в столовой зависит от дня недели. Вася обедал 10 дней подряд, начиная с 5 июня, и заплатил 1400 руб. Ваня также заплатил 1400 руб. за 12 обедов, начиная с 7 июня. Петя заплатил 2000 руб. за 20 обедов, начиная с 22 июня. Какова наибольшая цена обеда?

Квадрат 3×3 можно заполнить числами от 1 до 9 магическим образом, т. е. так, что суммы чисел по столбцам, строкам и диагоналям равны - это число называется магической суммой. Можно также подобрать девять различных натуральных чисел, обратными к которым можно заполнить квадрат магическим образом так, что магическая сумма будет равна 1/N. Найдите минимально возможное натуральное N. В качестве решения укажите все подобранные числа.