img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "«Собака» и «параллелепипед»" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 34
Задача опубликована: 09.01.23 00:08
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

1) Пусть a - число 5-значных чисел, кратных 3, которые не содержат цифры 2.
2) Пусть b - число 5-значных чисел, кратных 5, которые не содержат цифры 0.
3) Пусть c - число 5-значных чисел, кратных 7, которые не содержат цифры 2.
4) Пусть d - число 5-значных чисел, кратных 9, которые не содержат цифры 3.
Найдите a + b + c + d.

Задачу решили: 25
всего попыток: 61
Задача опубликована: 13.01.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

2 воздушных змея

Как показано на рисунке △ABC разделяется на 3 части линиями DE и FG. DE || BC. FG делит трапецию BDEC на два "воздушных змея" BFGC и FDEG, все длины сторон в которых являются целыми числами. |GF| = |GC| = |GE| = 17, а |BD| = 35. Найти площадь синего треугольника △ADE.

Задачу решили: 28
всего попыток: 30
Задача опубликована: 10.07.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Точка P‍ удалена на расстояние, равное 7, от центра окружности, радиус которой равен 11. Через точку P‍ проведена хорда, равная 18. Найдите длину наибольшего из отрезков, на которые делится хорда точкой P.

Задачу решили: 31
всего попыток: 32
Задача опубликована: 19.07.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В большей из двух концентрических окружностей проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус внутренней окружности, если ширина образовавшегося кольца равна 8.

Задачу решили: 29
всего попыток: 34
Задача опубликована: 24.07.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: AnnaAndreeva (Анна Андреева)

Около четырёхугольника ABCD‍ можно описать окружность. Кроме того, |AB| = 3,‍ |BC| = 4,‍ |CD| = 5‍ и |AD| = 2.‍ Найдите |AC|2.

Задачу решили: 29
всего попыток: 34
Задача опубликована: 02.08.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 1:2. Хорда большей окружности делится меньшей окружностью на три равные части. Найдите квадрат отношения этой хорды к диаметру большей окружности.

Задачу решили: 23
всего попыток: 24
Задача опубликована: 27.10.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Польская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Определить сумму всех натуральных чисел x, для которых число 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 является степенью простого числа.

Задачу решили: 10
всего попыток: 11
Задача опубликована: 30.10.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Польская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Дан треугольник ABC. Точка J - это центр окружности, которая касается стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Точки P, B, C, Q лежат в этой последовательности на одной прямой, причём |PB| = |AB| и |QC| = |AC|. Найти сумму углов BAC и QJP в градусах.

Задачу решили: 11
всего попыток: 12
Задача опубликована: 08.11.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Польская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Действительные отличные от нуля числа x, y таковы, что
x * (4x - 2y)/(4x + 2y) = y * (4y - 2x)/(4y + 2x). Найти |x|/|y|.

Задачу решили: 21
всего попыток: 22
Задача опубликована: 29.11.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Турнир имени А.П.Савина, 2021
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: old

Для какого наибольшего натурального числа N в десятичной записи каждого из чисел N, 2N, 3N, …, N² последняя цифра не равна предпоследней?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.