img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 30
всего попыток: 179
Задача опубликована: 24.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно, что cos(720°/7) является одним из корней уравнения

ax6-bx4+cx2-x-1=0, где a, b, c - натуральные числа. Найдите a+b+c.

Задачу решили: 36
всего попыток: 62
Задача опубликована: 27.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Zoxan

Пусть a, b, c, d, e - действительные числа такие, что:

c+a=15

ac+b+d=85

ad+bc+e=225

ae+bd=274

be=120

Найдите сумму всех возможных значений e.

Задачу решили: 63
всего попыток: 75
Задача опубликована: 18.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно, что a/(a2+1)=1/3. Найдите a3/(a6+a5+a4+a3+a2+a+1).

Задачу решили: 54
всего попыток: 56
Задача опубликована: 19.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

Решите уравнение 8/{x}=9/x+10/[x], где {x} - мантисса числа x, а [x] - его антье.

Задачу решили: 52
всего попыток: 64
Задача опубликована: 17.07.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найти сумму всех натуральных a, b, c > 1 таких, что 22a+1+2a+1=bc.

Задачу решили: 49
всего попыток: 67
Задача опубликована: 07.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Пусть a1=1, an+1=an+[an/n]+2 для натуральных n>1, где [x] - целая часть числа x. Найти a1997.

Задачу решили: 58
всего попыток: 89
Задача опубликована: 23.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Marutand

Найти сумму всех целых чисел n таких, что n2+n+41 является квадратом целого числа.

Задачу решили: 28
всего попыток: 41
Задача опубликована: 25.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Определите сумму всех действительных значений параметра a, при которых для любого натурального n выполняется тождество
4[an]=n+[a[an]], где [x] - целая часть числа x. Ответ укажите с точностью до трех знаков после запятой.

Задачу решили: 52
всего попыток: 58
Задача опубликована: 13.01.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Найти сумму всех x1, x2, …, x100 > 0 таких, что:
x1+1/x2=4
x2+1/x3=1
x3+1/x4=4

X99+1/x100=4
x100+1/x1=1

Задачу решили: 33
всего попыток: 68
Задача опубликована: 15.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найти максимальное натуральное число n ≤ 100 для которого найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn — целые.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.