img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 42
всего попыток: 343
Задача опубликована: 28.12.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Father

Обычный магический квадрат 3*3 можно заполнить натуральными числами 1,2,....9 так, что сумма чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям одинакова и равна 15. Можно ли этот квадрат заполнить разными натуральными числами, чтобы произведение чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям было одинаковым. Найти наименьшее значение возможного произведения.

Задачу решили: 36
всего попыток: 104
Задача опубликована: 16.02.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

2018 кротов вырыли нору вместе за 12 минут. За сколько часов они выроют её, работая по одному последовательно? Время, отведенное каждому кроту, равно времени рытья половины её остальными вместе.

Задачу решили: 39
всего попыток: 48
Задача опубликована: 14.03.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

На трех столах произвольно разложены 2018 монет. Васе предлагают взять с трех столов монеты, лежащие орлом вверх. Разрешается для выгоды перевернуть все монеты с одного из трех столов, можно сразу брать, не переворачивая, если выгодно. Вася стал рассуждать:
1) при переворачивании монет на 1-м столе выигрыш составит 618 монет; 
2) при переворачивании монет на 2-м столе выигрыш составит 800 монет;
3) при переворачивании монет на 3-м столе выигрыш составит 2 раза больше монет, чем если взять не переворачивая.
Соответственно, выбрав третий вариант, Вася получил наибольшее количество монет. Сколько монет взял Вася?

Задачу решили: 53
всего попыток: 74
Задача опубликована: 28.03.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Два автомобилиста отправились из города А в город В одновременно с одинаковой скоростью. 1-ый, соблюдая эту скорость в течении 1/3 от всего времени поездки от А до В, потом увеличил скорость в 3 раза и с этой скоростью прибыл в город В. 2-ой, соблюдая первоначальную скорость в течение 1/3 пути от А до В, потом тоже увеличил скорость и прибыл в город В одновременно с 1-ым. Найти отношение скорости 1-го автомобилиста к скорости 2-го к прибытию в город В.

Задачу решили: 38
всего попыток: 62
Задача опубликована: 02.04.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: georgp

a+b+c=a5+b5+c5, где a, b, c - разные целые числа, модули которых тоже различны. Найти сумму их модулей IaI+IbI+IcI.

Задачу решили: 35
всего попыток: 72
Задача опубликована: 06.04.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

На рынке арбузов продавали только партии не менее 5-ти арбузов, так как весы показывали вес только 5-ти арбузов (ни меньше, ни больше) за одно взвешивание. 1-ый покупатель купил 54 арбуза, общий вес которых определили за минимальное количество взвешиваний - m. 2-ой покупатель купил 53 арбуза, общий вес которых определили за минимальное количество взвешиваний - n. Найти n-m.

Задачу решили: 49
всего попыток: 73
Задача опубликована: 27.04.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Вася, Петя, Коля и Толя в разных головных уборах. Вася старше человека в шляпе на 2 года, человек в кепке старше Коли на 5 лет, Петя старше человека в шапке на 3 года. Кто старше и на сколько лет из двоих: Толи и человека в феске? В ответе указать только число лет. 

Задачу решили: 41
всего попыток: 44
Задача опубликована: 04.05.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На отрезке AB длиной 10см. отмечена точка С так, что АС:СВ=5:12. По одну сторону отрезка АВ построены два квадрата АСDE и CBFG. Прямая, содержащая отрезок AD,пересекает FG в точке H. Прямые, содержащие отрезки AG и BH,пересекаются в точке K. Найти BK.

Задачу решили: 36
всего попыток: 68
Задача опубликована: 09.05.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Внутри угла в 60 градусов расположена точка. Расстояния от этой точки до сторон (лучей) и вершины угла равны различным целочисленным значениям. Найти наименьшее значение суммы этих расстояний. 

Задачу решили: 35
всего попыток: 62
Задача опубликована: 11.06.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Вася всеми способами разделив прямоугольник на 3 равновеликих прямоугольника, получил различные значения сумм периметров при каждом способе, общая сумма всех которых составила 690. Найти периметр исходного прямоугольника.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.