Лента событий:
makar243
решил задачу
"Четыре коня"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
17
всего попыток:
46
Будем называть возрастающим натуральное число, десятичные цифры которого не убывают слева направо, например 134468.
(Можно решить при помощи карандаша и бумаги)
Задачу решили:
12
всего попыток:
14
На рисунке изображена прямоугольная полоска из восьми выстроенных в ряд клеток. Идущие подряд клетки одного цвета образуют блоки. При этом красные блоки содержат не менее трех клеток, а черные – не менее двух. Как видно из рисунка, полоску из восьми клеток можно раскрасить таким образом четырнадцатью способами.
Задачу решили:
10
всего попыток:
12
Замечание: Это более сложный вариант задачи 114. Как и в задаче 114, будем рассматривать прямоугольные полоски, состоящие из n выстроенных в ряд клеток. Идущие подряд клетки одного цвета образуют блоки. При этом красные блоки содержат не менее mr клеток, а черные – не менее mb.
Обозначим через F(mr, mb,n) число способов, которым такая полоска может быть построена, например F(3, 2, 8)=14 (см. рисунок).
Кроме того, F(3, 2, 34)= 856506 и F(3, 2, 35)= 1309554. Это означает, что n=35 – минимальное значение, при котором функция F(3, 2,n) превосходит миллион. Аналогично, F(5, 3, 46) = 849735 и F(5, 3, 47)= 1172897, и 47 – первое значение n, при котором F(5, 3, n) больше миллиона. Найдите минимальное значение n, при котором F(111, 100, n) > 1 000 000.
Задачу решили:
12
всего попыток:
34
На плоскости размещен правильный 32-угольник с центром в начале координат и одной из вершин, находящейся в точке с координатами (0,1000). Из него вырезали правильный 7-угольник, у которого также центр в начале координат, а одна из вершин в той же точке (0,1000). Сколько в оставшейся части 32-угольника внутренних точек, которые имеют целочисленные координаты?
Задачу решили:
13
всего попыток:
34
На плоскости нарисована пятиконечная звезда с центром в начале координат и одной вершиной в точке с координатами (100,0). Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри звезды?
Задачу решили:
32
всего попыток:
49
Найдите сумму первых 100 цифр после запятой числа sin(sin(sin...(sin 1)...)) (sin повторяется 10 раз).
Задачу решили:
9
всего попыток:
19
Найдите максимально возможную площадь десятиугольника, стороны которого равны 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. Ответ умножьте на 100000 и округлите до ближайшего целого числа.
Задачу решили:
10
всего попыток:
11
Рассмотрим степенной ряд AG(x)=x * G1+x2 * G2 + x3 * G3 + ... , где через Gk обозначен k-ый член последовательности 1, 4, 5, 9, 14, 23, ... , задаваемой рекуррентным соотношением x AG(x) Мы будем называть число AG(x) золотым самородком, если x рациональное, так как с ростом AG(x) они встречаются все более и более редко. Так, например, двадцатый золотой самородок равен 211345365.
Задачу решили:
8
всего попыток:
11
Поделим с остатком натуральное число n на d. Пусть неполное частное равно q, а остаток r. Иногда числа d, q и r, записанные в некотором порядке, образуют геометрическую прогрессию.
Задачу решили:
3
всего попыток:
3
Пусть ABC – треугольник, внутренние углы которого меньше 120 градусов, и пусть X – некоторая точка внутри треугольника, XA = p, XB = q и XC = r.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|