Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
11
всего попыток:
37
Дан список слов в приложении. Среди них есть некоторые слова-анаграммы. То есть пары слов, отличающиеся только порядком букв. Такие как СОСНА и НАСОС. Оказывается, что при некоторой подстановке букв цифрами (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные), слова пары могут одновременно превратиться в пентагональные числа (представимы как n(3n-1)/2). Найти среди всех таких слов и соответствующих им чисел, наибольшее число.
Задачу решили:
22
всего попыток:
34
В коробке находятся красные и синие шары. Если всего шаров 21, 6 красных и 15 синих, вероятность, взяв наугад два шара, вытащить 2 синих равна ½. Следующее такое сочетание шаров с вероятностью вытащить оба синих шара ½ — 35 красных и 85 синих. Найти все сочетания шаров, таких что всего их в коробке не более 1012. Сколько всего в сумме шаров во всех сочетаниях?
Задачу решили:
8
всего попыток:
42
Группу из 30 студентов нужно разбить на две команды, так чтобы в первой команде было больше студентов, чем во второй, но не более чем в полтора раза. При этом в каждой группе должны оказаться знакомые друг с другом студенты. Знакомство задается матрицей с элементами Aij (1≤i,j≤30), в которой Aij=Aji=1, если студенты с номерами i и j знакомы, и Aij=Aji=0 - если не знакомы. Также известно, что если i+j и i*j одновременно делятся на 3, то Aij=1, остальные элементы равны нулю. Сколько возможно разбиений на команды?
Задачу решили:
11
всего попыток:
30
Шахматная доска пронумерована "змейкой": нижняя (первая) строка слева-направо числами 1-8, следующая (вторая) справа налево - 9-16, следующая снова слева направа - 17-24 и так далее. Конь может начать движение с любого поля и сделать 8 ходов по разным клеткам. Найдите максимальную сумму чисел на клетках, которые он может посетить, включая начальную клетку.
Задачу решили:
6
всего попыток:
18
На рисунке представлен неориентированный граф, содержащий семь вершин и 12 ребер, суммарный вес которых составляет 243. Тот же граф можно представить следующей матрицей:
Однако, некоторые ребра можно "сэкономить", не нарушая связности графа. Граф, в котором достигается максимальная экономия, представлен ниже. Его вес - всего 93, а "экономия" по сравнению с исходным графом составляет 243-93 = 150.
Пусть задан граф, содержащий 40 вершин, занумерованных числами от 0 до 39. Вес ребра, соединяющего вершины i и j, выражается формулой Какой максимальной экономии можно добиться, удаляя лишние ребра без потери связности графа?
Задачу решили:
10
всего попыток:
19
Запишем 1000 чисел подряд: 1 2 3 4 5 ... 999 1000 Между числами можно поставить либо "+" (плюс), либо "-" (минус). При некоторых комбинациях в результате вычисления может получиться ноль. Какое количество таких комбинаций существует?
Задачу решили:
13
всего попыток:
103
В ряд последовательно записаны квадраты всех чисел от 1 до 1000: 14916253649... Далее выбираются комбинации из трех и более последовательных цифр, например, 149, 1491 или 49162. Определить сколько таких чисел являются кубами натуральных чисел.
Задачу решили:
9
всего попыток:
12
Заполним полоску из пяти клеток, используя черные квадраты и цветные прямоугольники: красные прямоугольники из двух клеток, зеленые прямоугольники из трех клеток, синие – из четырех и желтые из пяти клеток. Как видно из рисунка, это можно сделать шестнадцатью способами.
Сколько есть способов заполнения полоски из 50 клеток?
Задачу решили:
61
всего попыток:
97
Число π начинается с комбинации цифр 3,14159... Найдите первое вхождение последовательности цифр "314" в десятичной записи числа π после запятой. В ответ введите количество знаков после запятой до этой последовательности.
Задачу решили:
28
всего попыток:
56
Матрицу {aij} 10 на 10 заполнили двузначными числами следующим образом: a11=31, a12=41, a13=59,... В качестве значений элементов матрицы выбираются две очередные цифры десятичной записи числа π=3,1415926... Сначала заполняется первая строка, затем вторая и т.д. Найдите определитель такой матрицы.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|