Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
462
всего попыток:
532
Придумайте шестизначное число, обладающее следующим свойством: при его умножении на 2, 3, 4, 5 и 6 цифры в нём лишь переставляются, но не меняются.
Задачу решили:
582
всего попыток:
653
Найти разность (1+2+3+...+n)2 − (13+23+33+...+n3) при n=200910.
Задачу решили:
264
всего попыток:
502
В выборах в стоместный парламент участвовали 12 партий. В парламент проходят партии, за которые проголосовало строго больше 5% избирателей. Между прошедшими в парламент партиями места распределяются пропорционально числу набранных ими голосов (т.е. если одна из партий набрала в x раз больше голосов, чем другая, то и мест в парламенте она получит в x раз больше). После выборов оказалось, что каждый избиратель проголосовал ровно за одну из партий (недействительных бюллетеней, голосов "против всех" и т.п. не было) и каждая партия получила целое число мест. При этом Партия участников проекта "Диофант" набрала 25% голосов. Какое наибольшее число мест в парламенте она могла получить?
Задачу решили:
138
всего попыток:
1031
Вам нужно узнать задуманное число от 1 до 2000. Можно задавать вопросы, на которые тот, кто задумал число, отвечает либо «да», либо «нет». Какое минимальное число вопросов нужно задать, чтобы достоверно определить задуманное число, если отвечающий может и солгать, но не более одного раза?
Задачу решили:
202
всего попыток:
752
Улитка ползет вперед по прямой с непостоянной скоростью. Назад она не поворачивает, но может останавливаться. Несколько человек наблюдают за ней по очереди: каждый из них (кроме первого) начинает наблюдение позже, чем начинает предыдущий, но раньше, чем он заканчивает. Каждый из наблюдателей следит за улиткой ровно 10 минут и замечает, что за это время она проползла ровно 10 см. Количество наблюдателей неизвестно, но общее время их наблюдения составляет 1 час: последний заканчивает наблюдать ровно через час после того, как начинает первый. Какое максимальное расстояние может проползти улитка за 1 час наблюдений при этих условиях? (Ответ дать в сантиметрах.)
Задачу решили:
201
всего попыток:
1035
На доске выписаны подряд целые числа от 0 до 1024 — всего 1025 чисел. Двое играют в такую игру. Сначала первый стирает 512 чисел, потом второй стирает 256 чисел, потом первый 128, потом второй 64 и т.д. На десятом ходу второй стирает одно число, после чего первый выплачивает ему разницу между двумя оставшимися числами. Какую сумму он получит при наилучшей стратегии обоих игроков?
Задачу решили:
129
всего попыток:
1028
В центре квадрата пасётся антилопа, а в его вершинах притаились четыре гепарда, которые могут бегать со скоростью не более 99 км/ч, но только по сторонам квадрата. С какой скоростью должна бежать антилопа, чтобы вырваться за пределы квадрата при любой тактике гепардов? (В ответе укажите минимально возможное целое значение её допустимой скорости в км/ч, единицы измерения не вводите. Антилопа и гепарды — это точки на плоскости.)
Задачу решили:
164
всего попыток:
717
Улитка ползёт вперед по прямой с непостоянной скоростью. Назад она не поворачивает, но может останавливаться. Несколько человек наблюдают за ней по очереди: каждый из них (кроме первого) начинает наблюдение позже, чем начинает предыдущий, но раньше, чем он заканчивает. Каждый из наблюдателей следит за улиткой ровно 10 минут и замечает, что за это время она проползла ровно 10 см. Количество наблюдателей неизвестно, но общее время их наблюдения составляет 1 час: последний заканчивает наблюдать ровно через час после того, как начинает первый. Какое минимальное расстояние может проползти улитка за 1 час наблюдений при этих условиях? (Ответ дать в сантиметрах.)
Задачу решили:
240
всего попыток:
333
Найдите минимальное натуральное число, которое увеличивается в два раза после перестановки его последней цифры в начало числа. (Все остальные цифры сдвигаются при этом вправо.)
(Предлагалась на "Первом математическом")
Задачу решили:
255
всего попыток:
569
В романе 50 глав: 25 с нечётным количеством страниц и 25 — с чётным. Первая глава начинается с нечётной страницы, а каждая из остальных — с новой страницы, сразу следующей за предыдущей главой. Какое максимальное число глав может начинаться с чётной страницы?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|