Обычный магический квадрат 3*3 можно заполнить натуральными числами 1,2,....9 так, что сумма чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям одинакова и равна 15. Можно ли этот ...ещё...
Вася, начиная с 1000-го года, начал извлекать кубические корни числовых значений годов и обнаружил год, кубический корень которого имеет первые 10 различных цифр. Какой был этот год, если известно ...ещё...
Вася, начиная с 1000-го года, начал извлекать кубические корни числовых значений годов и обнаружил год, кубический корень которого имеет первые 10 различных цифр. Какой был этот год, если известно ...ещё...
Найдите количество комплексных чисел a+bi (a и b - целые), для которых существует комплексное число c+di (c и d - тоже целые), таких, что произведение: (a+bi)(c ...ещё...
Даны окружность с центром в точке O и радиусом 7, точка P, |OP|=11, отрезок AB, проходящий через точку O и перпендикулярный прямой OP, |AO|=1, |OB ...ещё...
Два брата (старший родился в XX веке, младший - в XXI веке) ведут диалог в день рождения старшего. Старший говорит, что ему исполнилось столько лет, сколько сумма цифр его года ...ещё...
Даны окружность с центром в точке O и радиусом 7, точка P, |OP|=11, отрезок AB, проходящий через точку O и перпендикулярный прямой OP, |AO|=1, |OB ...ещё...
Треугольник CEF в прямоугольнике ABCD расположен так, что вершина Е расположена на стороне АВ, вершина F на стороне AD. Площади образовавшихся 4-х треугольников имеют различные целочисленные значения. Какова ...ещё...
У Вовы и Маши есть банк из 1000 карточек, за один ход Вова может взять 306 карточек, а Маша положить 221 карточку. Вместе они хотят оставить в банке ...ещё...
Ученик написал на доске несколько натуральных пятизначных чисел, у которых вторая и четвертая цифры – нули, остальные цифры – ненулевые. Сумма всех выписанных чисел равна 200026. Затем в каждом ...ещё...
Даны окружность с центром в точке O и радиусом 7, точка P, |OP|=11, отрезок AB, проходящий через точку O и перпендикулярный прямой OP, |AO|=1, |OB ...ещё...
Даны окружность с центром в точке O и радиусом 7, точка P, |OP|=11, отрезок AB, проходящий через точку O и перпендикулярный прямой OP, |AO|=1, |OB ...ещё...
Прямоугольник разделили прямой, параллельной одной стороне так, что площади частей относятся 1:2, периметры 3:5 (в таком же порядке). Как будут относиться периметры, если разделить прямой, перпендикулярной этой ...ещё...
Даны окружность с центром в точке O и радиусом 7, точка P, |OP|=11, отрезок AB, проходящий через точку O и перпендикулярный прямой OP, |AO|=1, |OB ...ещё...
Даны окружность с центром в точке O и радиусом 7, точка P, |OP|=11, отрезок AB, проходящий через точку O и перпендикулярный прямой OP, |AO|=1, |OB ...ещё...
Даны окружность с центром в точке O и радиусом 7, точка P, |OP|=11, отрезок AB, проходящий через точку O и перпендикулярный прямой OP, |AO|=1, |OB ...ещё...
